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          共50条信息

            • 1． 在面积为S的△ABC内部任取一点P，则△PBC的面积大于
              S
              4
              的概率是    ．
              难度：较难
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            • 2． 若实数x，y满足的约束条件
              x+y-1≤0
              x-y+1≥0
              y+1≥0
              ，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，则函数z=2ax+by在点（2，-1）处取得最大值的概率为（　　）
              A．
              1
              5
              B．
              2
              5
              C．
              1
              6
              D．
              5
              6
              难度：较难
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            • 3． 已知f（x）=ax+b-1，若a，b都是从区间[0，2]任取的一个数，则f（1）＜0成立的概率为    ．
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            • 4． 任取k∈[-1，1]，直线L：y=kx+3与圆C：（x-2）2+（y-3）2=4相交于M、N两点，则|MN|≥2
              		3
              的概率为 （　　）
              A．
              		3
              3
              B．
              		3
              2
              C．
              2
              3
              D．
              1
              2
              难度：较难
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            • 5． 已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为
              3
              5
              ，则
              AD
              AB
              =（　　）
              A．
              1
              5
              B．
              2
              5
              C．
              3
              5
              D．
              4
              5
              难度：较难
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            • 6． 对∀α∈R，n∈[0，2]，向量
              c
              =（2n+3cosα，n-3sinα）的长度不超过6的概率为（　　）
              A．
              		5
              10
              B．
              2
              		5
              10
              C．
              3
              		5
              10
              D．
              2
              		5
              5
              难度：较难
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            • 7． 某港口船舶停靠的方案是先到先停．
              （Ⅰ）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表猜拳：从1，2，3，4，5中各随机选一个数，若两数之和为奇数，则甲先停靠；若两数之和为偶数，则乙先停靠，这种对着是否公平？请说明理由．
              （2）根据已往经验，甲船将于早上7：00～8：00到达，乙船将于早上7：30～8：30到达，请应用随机模拟的方法求甲船先停靠的概率，随机数模拟实验数据参考如下：记X，Y都是0～1之间的均与随机数，用计算机做了100次试验，得到的结果有12次，满足X-Y≥0.5，有6次满足X-2Y≥0.5．
              难度：较难
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            • 8． 已知关于x的方程cosx+sin2x+m-1=0（m∈R）恒有实数解，记m的所有可能取值构成集合P；又焦点在x轴上的椭圆
              x2
              n+2
              +y2              =1（n∈R）的离心率的取值范围为（0，
              		3
              2
              ]，记n的所有可能取值构成集合Q．设M=P∩Q，若λ为区间[-1，4]上的随机数，则λ∈M的概率为（　　）
              A．
              1
              20
              B．
              9
              20
              C．
              1
              5
              D．
              2
              5
              难度：较难
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            • 9． 已知实数a，b满足-1≤a≤1，0≤b≤1，则函数f（x）=x3-ax2+bx无极值的概率是    ．
              难度：较难
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            • 10． 已知球的内接三棱锥D一ABC，△ABC中，AB⊥AC且AB=AC=2
              		2
              ，DB=DC=4，二面角A-BC-D的大小为
              3π
              4
              ，若球内一飞行物（忽略其大小）可以在球内任意飞行，则落在三棱锥D-ABC内的概率为（　　）
              A．
              3π
              13
              B．
              8
              		2
              27π
              C．
              8
              85π
              D．
              9
              		10
              200π
              难度：较难
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