知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）求两位学生预赛成绩的平均数和方差；
（3）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．

难度：易

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2．样本（x₁，x₂，…，x_m）的平均数 $%20%20%5Coverline%20%7Bx%7D%C2%A0$ ，样本（y₁，y₂，…，y_n）的平均数为 $%20%5Coverline%20%7By%7D$ （ $%20%5Coverline%20%7Bx%7D$ ≠ $%20%5Coverline%20%7By%7D$ ）．若样本（x₁，x₂，…，x_m，y₁，y₂，…，y_n）的平均数 $%20%5Coverline%20%7Bz%7D$ =a $%20%5Coverline%20%7Bx%7D$ +（1-a） $%20%5Coverline%20%7By%7D$ ，其中0＜a≤ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ，则m，n的大小关系为（　　）

A．m＜n

B．m≤n

C．m＞n

D．m≥n

难度：易

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3．对一组数据x_i（i=1，2，…，n），如将它们改为x_i-m（i=1，2，…，n），其中m≠0．则下面结论正确的是（　　）

A．平均数与方差都不变

B．平均数与方差都变了

C．平均数不变，方差变了

D．平均数变了，方差不变

难度：易

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4．一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（　　）

A．4

B．5

C．5.5

D．6

难度：易

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5．某次体检，6名同学的身高（单位：米）分别为1.71，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，则这组数据的中位数是 ______ （米）．

难度：易

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6．已知数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为2，则数据x₁+2，x₂+2，…，x_n+2的平均数为 ______ ．

难度：易

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7．在某次测量中得到数据如下：82，83，84，86，88，88，88，88，则这组数据的中位数是 ______ ．

难度：易

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8．已知一组数据按从小到大的顺序排列为：23，28，30，x，34，39，且其中位数是31，则x= ______ ．

难度：易

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9．

如图，是2017年P大学自主招生面试环节中7位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和最低份后，所剩分数的平均数和众数分别为（　　）

A．86，86

B．85，84

C．84，86

D．86，85

难度：易

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10．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问部分职工，根据被访问职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示）．
（Ⅰ）求频率分布表中①、②、③位置相应数据，并在答题纸上完成频率分布直方图；

组号	分组	频数	频率
第1组	[50，60）	5	0.050
第2组	[60，70）	①	0.350
第3组	[70，80）	30	②
第4组	[80，90）	20	0.200
第5组	[90，100]	10	0.100
合计		③	1.00

（Ⅱ）为进一步了解情况，该企业决定在第3，4，5组中用分层抽样抽取5名职工进行座谈，求第3，4，5组中各自抽取的人数；
（Ⅲ）求该样本平均数 $%20%5Coverline%20%7Bx%7D$ ．

难度：易

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甲	82	81	79	78	95	88	93	84
乙	92	95	80	75	83	80	90	85