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          共50条信息

            • 1． 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取5次，记录如下：
              甲8889929091
              乙8488968993
              （Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；
              （Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．（用样本数据特征来说明．）
              难度：中等
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            • 2． （2016春•湖南期中）某校高一某班的一次数学测试成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答如下问题；
              （1）求分数在[50，60）的频率及全班的人数；
              （2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
              （3）根据频率分布直方图，估计该班数学成绩的平均数与中位数．
              难度：中等
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            • 3． （2016•河北模拟）某中学从高三甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩如下：
              甲班：92，80，79，78，85，96，85
              乙班：81，91，91，76，81，92，83
              （Ⅰ）若竞赛成绩在90分以上的视为“优秀生”，则从“优秀生”中任意选出2名，乙班恰好只有1名的概率是多少？
              （Ⅱ）根据两组数据完成两班数学竞赛成绩的茎叶图，指出甲班学生成绩的众数，乙班学生成绩中位数，并请你利用所学的平均数、方差的知识分析一下两个班学生的竞赛成绩情况．
              难度：中等
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            • 4． （2016•禹州市一模）如图是某班8为学生诗词比赛得分的茎叶图，那么这8为学生得分的众数和中位数分别为（　　）
              A．93，91
              B．86，93
              C．93，92
              D．86，91
              难度：中等
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            • 5． （2016•邯郸一模）在一次数学考试中，数学课代表将他们班50名同学的考试成绩按如下方式进行统计得到如下频数分布表（满分为100分）
               成绩[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
               人数 28 15 15 4 6 
              （Ⅰ）在答题卡上作出这些数据中的频率分布直方图；
              （Ⅱ）估计该班学生数学成绩的中位数和平均值；
              （Ⅲ）若按照学生成绩在区间[0，60），[60，80），[80，100）内，分别认定为不及格，及格，优良三个等次，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为5的样本，计算：从该样本中任意抽取2名学生，至少有一名学生成绩属于及格等次的概率．
              难度：中等
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            • 6． （2016•江西校级模拟）2016年年初为迎接习总书记并向其报告工作，省有关部门从南昌大学校企业的LED产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
              （Ⅰ）求这1000件产品质量指标值的样本平均数
              .
              x
              和样本方差s2（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
              （Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，δ2），其中μ近似为样本平均数
              .
              x
              ，δ2近似为样本方差s2．
              （i）利用该正态分布，求P（175.6＜Z＜224.4）；
              （ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，
              记X表示这100件产品中质量指标值为于区间(175.
              6
               
               
              ，
               
               
              224.4)              的产品件数，利用（i）的结果，求EX．
              附：
              		150
              ≈12.2．若Z～N（μ，δ2），则P（μ-δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．
              难度：中等
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            • 7． 某学校为挑选参加地区汉字听写大赛的学生代表，从全校报名的1200人中筛选出300人参加听写比赛，然后按听写比赛成绩择优选取75人再参加诵读比赛．
              （1）从参加听写比赛的学生中随机抽取了24名学生的比赛成绩整理成表：
              分数段[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）[90，95]
              1269411
              请你根据该样本数据估计进入诵读比赛的分数线大约是多少？
              （2）若学校决定，从诵读比赛的女生的前4名a，b，c，d和男生的前两名e，f中挑选两名学生作为代表队队长，请你求出队长恰好为一男一女的概率．
              难度：中等
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            • 8． 某省高中男生升高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N（170.5，16），现从该省某高校三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[157.5，162.5]，第二组[162.5，167.5]，…，第六组[182.5，187.5]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

              （1）求该学校高三年级男生的平均身高；（同一组数据用该区间的中点值作代表）
              （2）求被抽取的50名男生中身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人数；
              （3）从被抽取的50名男生中身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人中任意抽取2人，记该2人中身高排名（从高到低）在全省前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．
              难度：中等
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            • 9． 已知x是1，2，2，3，x，6，7，7，8这9个数的中位数，当x2-
              1
              x
              -
              5
              6
              取得最大值时，1，2，2，3，x，6，7，8这9个数的平均数为    ．
              难度：中等
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            • 10． 某协会举办行业知识测试，为更好地了解从业人员对行业知识掌握程度的分布情况，从参加测试的人中随机抽取100人，对他们的行业测试成绩进行统计，得到如下频数分布表：
               成绩[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
               人数 10 20 35 30 5
              依此数据，估计这次行业知识测试的平均成绩
              .
              x
              和方差s2．
              难度：中等
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