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          共50条信息

            • 1． 下列四个判断：
              ①某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为
              a+b
              2
              ；
              ②10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
              ③从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），若记
              .
              x
              =
              1
              n
              n
              i=1
              xi，
              .
              y
              =
              1
              n
              n
              i=1
              yi              则回归直线y=bx+a必过点（
              .
              x
              ，
              .
              y
              ）；
              ④已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且p（-2≤ξ≤0）=0.3，则p（ξ＞2）=0.2；
              其中正确的个数有（　　）
              A．0个
              B．1个
              C．2个
              D．3个
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            • 2． 已知样本数据x1，x2，…，x10，其中x1，x2，x3的平均数为a；x4，x5，…，x10的平均数为b，则样本数据的平均数为（　　）
              A．
              3a+7b
              10
              B．
              a+b
              2
              C．
              7a+3b
              10
              D．
              a+b
              10
              难度：较难
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            • 3． （2016春•河北校级月考）为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．
              （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
              （2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
              （3）在这次测试中，估计学生跳绳次数的众数和中位数、平均数各是多少？
              难度：较难
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            • 4． 在2，0，1，5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为（　　）
              A．
              3
              4
              B．
              5
              8
              C．
              1
              2
              D．
              1
              4
              难度：较难
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            • 5． 某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．
              （1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；
              （2）估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分；
              （3）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的频率．
              难度：较难
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            • 6． 测量某物体的重量n次，得到如下数据：a1，a2，…，an，其中a1≤a2≤…≤an，若用a表示该物体重量的估计值，使a与每一个数据差的绝对值的和最小．
              ①若n=2，则a的一个可能值是    ；
              ②若n=9，则a等于    ．
              难度：较难
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            • 7． 设n是一个正整数，定义n个实数a1，a2，…，an的算术平均值为
              a1+a2+…+an
              n
              ．设集合 M={1，2，3，…，2015}，对 M的任一非空子集 Z，令αz表示 Z中最大数与最小数之和，那么所有这样的αz的算术平均值为    ．
              难度：较难
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            • 8． 某数学教师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm．
              （Ⅰ）求上述四人身高的平均值和中位数；
              （Ⅱ）因儿子的身高与父亲的身高有关，试用线性回归分析的方法预测该教师的孙子的身高．
              参考公式：
              回归直线的方程
              ̂
              y
              =bx+a              ，其中b=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．
              难度：较难
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            • 9． （2012秋•珠海期末）为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区5月份至7月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区平均每月注射了疫苗的鸡的数量为    万只．
              月份养鸡场（个数）5206507100．
              难度：较难
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            • 10． 某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准：前3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算），以后的每分钟收0.10元（不足1分钟按1分钟计算．）在一次实习作业中，某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示：

              （1）上表中填写出各人应缴的话费；
              （2）设通话时间为t分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情况统计表）：

              （3）若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算）．问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比，是增多了还是减少了？增或减了多少？
              难度：较难
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