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          50条信息

            • 1.

              给出下列叙述:
              \(①\)任何两个变量都具有相关关系;\(②\)圆的周长与圆的半径具有相关关系;
              \(③\)某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系;\(④\)根据散点图求得的线性回归方程可能是没有意义的.

              其中正确的是\((\)  \()\)

              A.\(①③\) 
              B.\(②④\)
              C.\(③④\) 
              D.\(②③\)
            • 2.

              如表是某厂\(1-4\)月份用水量\((\)单位:百吨\()\)的一组数据:由散点图可知,用水量与月份之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是\(\hat {y} =-0.7x+\hat {a} \),则\(\hat {a} =(\)  \()\)

               月份\(x\)

               \(1\)

               \(2\)

               \(3\)

               \(4\)

               用水量\(y\)

               \(4.5\)

              \(4\) 

              \(3\) 

              \(2.5\) 

              A.\(10.5\)           
              B.\(5.15\)           
              C.\(5.25\)           
              D.\(5.2\)
            • 3.

              下列反映两个变量的相关关系中,不同于其他三个的是(    )

              A.名师出高徒
              B.水涨船高
              C.月明星稀
              D.登高望远
            • 4.

              某商品销售量\(y(\)件\()\)与销售价格\(x(\)元\(/\)件\()\)负相关,则其回归方程可能是       \((\)   \()\)

              A.\(\overset{\hat{\ }}{{y}}\,=-10x+200\)
              B.\(\overset{\hat{\ }}{{y}}\,=10x+200\)
              C.\(\overset{\hat{\ }}{{y}}\,=-10x-200\)
              D.\(\overset{\hat{\ }}{{y}}\,=10x-200\)
            • 5.

              关于统计数据的分析,有以下几个结论,其中正确的个数为(    )

              \(①\)利用残差进行回归分析时,若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平带状区域内,则说明线性回归模型的拟合精度较高;

              \(②\)将一组数据中的每个数据都减去同一个数后,期望与方差均没有变化;

              \(③\)调查剧院中观众观后感时,从\(50\)排\((\)每排人数相同\()\)中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法;

              \(④\)已知随机变量\(X\)服从正态分布\(N(3,1)\),且\(P(2\leqslant X\leqslant 4)=0.6826\),则\(P(X > 4)=0.1587\).

              A.\(1\)
              B.\(2\)
              C.\(3\)
              D.\(4\)
            • 6.
              \(a\),\(b\),\(c\),\(d\)四个人各自对两个变量\(x\),\(y\)进行相关性的测试试验,并用回归分析方法分别求得相关指数\(R^{2}\)与残差平方和\(m(\)如表\()\),则这四位同学中,\((\)  \()\)同学的试验结果体现两个变量\(x\),\(y\)有更强的相关性.
              \(a\) \(b\) \(c\) \(d\)
              \(r\) \(0.80\) \(0.76\) \(0.67\) \(0.82\)
              \(m\) \(100\) \(113\) \(121\) \(99\)
              A.\(a\)
              B.\(b\)
              C.\(c\)
              D.\(d\)
            • 7.
              对两个变量进行回归分析,则下列说法中不正确的是\((\)  \()\)
              A.有样本数据得到的回归方程\( \overset{\land }{y}= \overset{\land }{b}x+ \overset{\land }{a}\)必经过样本中心\(( \overset{ .}{x}, \overset{ .}{y})\)
              B.残差平方和越大,模型的拟合效果越好
              C.用\(R^{2}\)来刻画回归效果,\(R^{2}\)越大,说明模型的拟合效果越好
              D.若散点图中的样本呈条状分布,则变量\(y\)和\(x\)之间具有线性相关关系
            • 8.
              根据如图所示的等高条形图回答,吸烟与患肺病 ______ 关系\(.(\)“有”或“没有”\()\)
            • 9.

              某车间加工零件的数量\(x\)与加工时间\(y\)的统计数据如下表:现已求得上表数据的回归方程\( \overset{\}{y}= \overset{\}{b}x+ \overset{\}{a} \)中的\( \overset{\}{b} \)的值为\(0.9\),则据此回归模型可以预测,加工\(90\)个零件所需要的加工时间约为(    )

              零件个数 \(x\)   \((\)个\()\)

              \(11\)

              \(20\)

              \(29\)

              加工时间 \(y\)   \((\)分钟\()\)

              \(20\)

              \(31\)

              \(39\)

              A.\(93\)分钟      
              B. \(94\)分钟      
              C.  \(95\)分钟    
              D. \(96\)分钟
            • 10.

              某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了\(3\)月\(1\)日至\(3\)月\(5\)日的每天昼夜温差与实验室每天每\(100\)颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:

              日    期

              \(3\)月\(1\)日

              \(3\)月\(2\)日

              \(3\)月\(3\)日

              \(3\)月\(4\)日

              \(3\)月\(5\)日

              温差 \(x\)   \((^{\circ}C)\)

              \(10\)

              \(11\)

              \(13\)

              \(12\)

              \(8\)

              发芽数 \(y(\)颗\()\)

              \(23\)

              \(25\)

              \(30\)

              \(26\)

              \(16\)

              \((\)Ⅰ\()\)从\(3\)月\(1\)日至\(3\)月\(5\)日中任选\(2\)天,记发芽的种子数分别为\(m\),\(n\),求事件“\(m\),\(n\)均不小于\(25\)”的概率;

              \((\)Ⅱ\()\)请根据\(3\)月\(2\)日至\(3\)月\(4\)日这三组数据,求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\(\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}\);

              \((\)Ⅲ\()\)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过\(2\)颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试用\(3\)月\(1\)日与\(3\)月\(5\)日的两组数据验证\((\)Ⅱ\()\)中所得的线性回归方程是否可靠\(?\)  \((\)参考公式:回归直线的方程是\(\hat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}\),其中\(\widehat{b}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}{{y}_{i}}-n\cdot \bar{x}\cdot \bar{y}}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}^{2}-n{{{\bar{x}}}^{2}}}}\),\(\widehat{a}=\bar{y}-b\bar{x}\),\()\)

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