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          共50条信息

            • 1． 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
              日    期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
              温差x（°C）101113128
              发芽数y（颗）2325302616
              （Ⅰ）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
              （Ⅱ）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
              （Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅱ）中所得的线性回归方程是否可靠？
              （参考公式：回归直线的方程是y=bx+a，其中b=
              n
              i=1
              xiyi-n⋅
              x
              ⋅
              y
              n
              i=1
              xi 2-n
              x2
              ，a=
              y
              -b
              x
              ）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．
              比分易建联技术统计
              投篮命中罚球命中全场得分真实得分率
              中国91-42新加坡3/76/71259.52%
              中国76-73韩国7/136/82060.53%
              中国84-67约旦12/202/52658.56%
              中国75-62哈萨克期坦5/75/51581.52%
              中国90-72黎巴嫩7/115/51971.97%
              中国85-69卡塔尔4/104/41355.27%
              中国104-58印度8/125/52173.94%
              中国70-57伊朗5/102/41355.27%
              中国78-67菲律宾4/143/61133.05%
              注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
              （2）TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
              TS%=
              全场得分
              2×(投篮出手次数+0.44×罚球出手次数)
              ．
              （Ⅰ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；
              （Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率；
              （Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•云南校级月考）2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．
              比分易建联技术统计
              投篮命中罚球命中全场得分真实得分率
              中国91-42新加坡3/76/71259.52%
              中国76-73韩国7/136/82060.53%
              中国84-67约旦12/202/526x
              中国75-62哈萨克期坦5/75/51581.52%
              中国90-72黎巴嫩7/115/51971.97%
              中国85-69卡塔尔4/104/41355.27%
              中国104-58印度8/125/52173.94%
              中国70-57伊朗5/102/41355.27%
              中国78-67菲律宾4/143/61133.05%
              注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
              （2）TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
              TS%=
              全场得分
              2×(投篮出手次数+0.44×罚球出手次数)
              ．
              （Ⅰ）求表中x的值；
              （Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；
              （Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．
              难度：中等
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            • 4． （2015春•德州期末）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：吨）的影响，对近8年的年宣传费x1和年销售量yi（i=1，2，3，..8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
              .
              x
              .
              y
              .
              w
              8
              i=1
              （xi-
              .
              x
              ）2
              8
              i=1
              （wi-
              .
              w
              ）2
              8
              i=1
              （xi-
              .
              x
              ）（yi-
              .
              y
              ）
              8
              i=1
              （wi-
              .
              w
              ）（yi-
              .
              y
              ）
              46.65636.8289.81.61469108.8
              表中：w1=
              		x1
              ，
              .
              w
              =
              1
              8
              8
              i=1
              wi
              （Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d
              		x
              ，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
              （Ⅱ）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
              （Ⅲ）根据（Ⅱ）中的回归方程，求当年宣传费x=36千元时，年销售预报值是多少？
              附：对于一组数据（u1　v1），（u2　v2）…..（un　vn），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
              β
              =
              8
              i=1
              (u1-
              .
              u
              )(v1-
              .
              v
              )
              8
              i=1
              (u1-
              .
              u
              )2
              ，
              α
              =
              .
              v
              -
              β
              .
              u
              ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知x，y之间的一组样本数据如下表：
              x
              		2
              		 2
              		5
              		6
              		 2
              		2
              y 30 40 50 60 70
              观察散点图发现：这5组样本数据对应的点集中在二次曲线y=bx2+a附近．
              （1）求y与x的非线性回归方程
              （2）求残差平方和及相关指数R2．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 下表是最近十届奥运会的年份、届别、主办国，以及主办国在上届获得的金牌数、当届获得的金牌数的统计数据：
              年份 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
              届别 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
              主办国家 联邦德国 加拿大 苏联 美国 韩国 西班牙 美国 澳大利亚 希腊 中国
              上届金牌数 5 0 49 未参加 6 1 37 9 4 32
              当界金牌数 13 0 80 83 12 13 44 16 6 51
              某体育爱好组织，利用上表研究所获金牌数与主办奥运会之间的关系，
              求出主办国在上届所获金牌数（设为x）与在当届所获金牌数（设为y）之间的线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ，其中
              b
              =1.4              ，
              在2008年第29届北京奥运会上英国获得19块金牌，则据此线性回归方程估计在2012年第30届伦敦奥运会上英国将获得的金牌数为（所有金牌数精确到整数）
              难度：中等
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            • 7． 益阳市某公司近五年针对某产品的广告费用与销售收入资料如下（单位：万元）：
              年份 2008 2009 2010 2011 2012
              广告费投入x 2 4 5 6 8
              销售收入y 30 40 60 50 70
              （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出两变量的线性回归方程y=
              b
              x+
              a
              ；
              （2）若该公司在2013年预算投入10万元广告费用，试根据（1）求出的线性回归方程，预测2013年销售收入是多少？
              参考数值：2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380；
              参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：
              b
              =
              n
              i=1
              x              i              y              i              -n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 某种产品的广告费用支出x（万元）与销售y（万元）之间有如下的对应数据：
              x 2 4 5 6 8
              y 30 40 60 50 70
              若由资料可知对x呈线性相关关系，试求：
              （1）请画出上表数据的散点图；
              （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              ；
              （3）据此估计广告费用支出为10万元时销售收入y的值．
              难度：中等
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            • 9． 下列四个判断：
              ①某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为
              a+b
              2
              ；
              ②从总体中抽取的样本(x1，y1)，(x2， y2)，…，(xn，yn)，若记
              .
              x
              =
              1
              n
              n
              i=1
              xi，
              .
              y
              =
              1
              n
              n
              i=1
              yi              ，则回归直线y=bx+a必过点（
              .
              x
              ，
              .
              y
              ）
              ③10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
              ④绘制频率分布直方图时，各个小长方形的面积等于相应各组的频率．
              其中正确的序号是    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知三点（3，10），（7，20），（11，24）的横坐标x与纵坐标y具有线性关系，则其线性回归方程是    ．
              难度：中等
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