优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          50条信息

            • 1.
              一只药用昆虫的产卵数\(y\)与一定范围内的温度\(x\)有关,现收集了该种药用昆虫的\(6\)组观测数据如表:
              温度\(x/^{\circ}C\) \(21\) \(23\) \(24\) \(27\) \(29\) \(32\)
              产卵数\(y/\)个 \(6\) \(11\) \(20\) \(27\) \(57\) \(77\)
              经计算得:\( \overline {x}= \dfrac {1}{6} \sum\limits_{i=1}^{6}x_{i}=26\),\( \overline {y}= \dfrac {1}{6} \sum\limits_{i=1}^{6}y_{i}=33\),\( \sum\limits_{i=1}^{6}(x_{i}- \overline {x})(y_{i}- \overline {y})=557\),\( \sum\limits_{i=1}^{6}(x_{i}- \overline {x})^{2}=84\),\( \sum\limits_{i=1}^{6}(y_{i}- \overline {y})^{2}=3930\),线性回归模型的残差平方和\( \sum\limits_{i=1}^{6}(y_{i}- \overset{\hat{} }{y}_{i})^{2}=236.64\),\(e^{8.0605}≈3167\),其中\(x_{i}\),\(y_{i}\)分别为观测数据中的温度和产卵数,\(i=1\),\(2\),\(3\),\(4\),\(5\),\(6\).
              \((\)Ⅰ\()\)若用线性回归模型,求\(y\)关于\(x\)的回归方程\( \overset{\hat{} }{y}= \overset{\hat{} }{b}x+ \overset{\hat{} }{a}(\)精确到\(0.1)\);
              \((\)Ⅱ\()\)若用非线性回归模型求得\(y\)关于\(x\)的回归方程为\( \overset{\hat{} }{y}=0.06e^{0.2303x}\),且相关指数\(R^{2}=0.9522\).
              \((\) \(i\) \()\)试与\((\)Ⅰ\()\)中的回归模型相比,用\(R^{2}\)说明哪种模型的拟合效果更好.
              \((ii)\)用拟合效果好的模型预测温度为\(35^{\circ}C\)时该种药用昆虫的产卵数\((\)结果取整数\()\).
              附:一组数据\((x_{1},y_{1})\),\((x_{2},y_{2})\),\(…\),\((x_{n},y_{n})\),其回归直线\( \overset{\hat{} }{y}= \overset{\hat{} }{b}x+ \overset{\hat{} }{a}\)的斜率和截距的最小二乘估计为\( \overset{\hat{} }{b}= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overline {x})(y_{i}- \overline {y})}{ \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overline {x})^{2}}\),\( \overset{\hat{} }{a}= \overline {y}- \overset{\hat{} }{b} \overline {x}\);相关指数\(R^{2}=1- \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}(y_{i}- \overset{\hat{} }{y}_{i})^{2}}{ \sum\limits_{i=1}^{n}(y_{i}- \overline {y})^{2}}\).
            • 2.
              某数学老师身高\(176cm\),他爷爷、父亲和儿子的身高分别是\(173cm\)、\(170cm\)和\(182cm.\)因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 ______ \(cm\).
            • 3.

              一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少随机器的运转速度而变化,下表为抽样试验的结果:

              转速\(x(\)转\(/\)秒\()\)

              \(16\)

              \(14\)

              \(12\)

              \(8\)

              每小时生产有缺点的零件数\(y(\)件\()\)

              \(11\)

              \(9\)

              \(8\)

              \(5\)

              \((1)\)画出散点图;

              \((2)\)如果\(y\)对\(x\)有线性关系,求回归直线方程;

              \((3)\)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为\(10\)个,那么机器的运转速度应控制约在什么范围内\(?\)

              附:\(b=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}{{y}_{i}}-n\overline{x}\overline{y}}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{x_{i}^{2}-n{{\overline{x}}^{2}}}}\),\(a=\overline{y}-b\overline{x}\)

            • 4.

              下列两个变量不是相关关系的是(    )

              A.人的身高和体重                    
              B.降雪量和交通事故发生率

              C.匀速行驶的车辆的行驶距离和时间    
              D.每亩施用肥料量和粮食亩产量
            • 5. 某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是(  )
              A.=-10x+200
              B.=10x+200
              C.=-10x-200
              D.=10x-200
            • 6. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如表数据:
              单价x(元) 4 5 6 7 8 9
              销量y(件) 90 84 83 80 75 68
              由表中数据,求得线性回归方程为=-4x+a.若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线左下方的概率为 (  )
              A.
              B.
              C.
              D.
            • 7. 某小卖部销售一品牌饮料的零售价x(元/瓶)与销量y(瓶)的关系统计如下:
              零售价x(元/瓶) 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0
              销量y(瓶) 50 44 43 40 35 28
              已知x,y的关系符合线性回归方程,其中.当单价为4.2元时,估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为(  )
              A.20
              B.22
              C.24
              D.26
            • 8. 已知x与y之间的几组数据如下表:
              x 1 2 3 4 5 6
              y 0 2 1 3 3 4
              假设根据上表数据所得线性回归直线方程为.若某同学根据上表中前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y=b′x+a′,则以下结论正确的是(  )
              A.
              B.
              C.
              D.
            • 9. 在线性回归模型中,以下哪些量的变化表示回归的效果越好(  )
              A.总偏差平方和越小
              B.残差平方和越小
              C.回归平方和越大
              D.相关指数R2越大
            • 10. 若有一组数据的总偏差平方和为120,相关指数为0.6,则回归平方和为(  )
              A.60
              B.72
              C.48
              D.120
            0/40

            进入组卷