知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

某产品的广告费用$x$万元与销售额$y$万元的统计数据如下表：

广告费用$x($万元$)$	$4$	$2$	$3$	$5$
销售额$y($万元$)$	$49$	$26$	$39$	$m$

根据上表可得回归方程$ \hat y=9x+10.5$，则$m$为$($　　$)$

A．$54$

B．$53$

C．$52$

D．$51$

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2．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：

x	1.99	3	4	5.1	6.12
y	1.5	4.04	7.5	12	18.01

对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是（　　）

A．y=2x-2

B．y=（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）^x

C．y=log₂x

D．y= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ （x²-1）

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3．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下表关系y与x的线性回归方程为 $%20%CC%82y%3D6.5x%2B17.5$ ，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为（　　）

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

A．10

B．20

C．30

D．40

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4．下列结论正确的是（　　）
①函数关系是一种确定性关系；
②在回归分析中，残差图中的纵坐标为残差；
③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；
④复数-1+i的共轭复数是-1-i．

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

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5．某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
年份 2002 2004 2006 2008 2010
需求量（万吨） 236 246 257 276 286
（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 $%20%E2%88%A7y$ =bx+a；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求的直线方程预测该地2012年的粮食需求量．

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6．以下是收集到的新房屋销售价格y与房屋的大小x的数据：

房屋大小
x（m²） 80 105 110 115 135

销售价格y（万元） 18.4 22 21.6 24.8 29.2
（1）画出数据的散点图；
（2）用最小二乘法估计求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线．

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7．下列叙述中：
①变量间关系有函数关系，还有相关关系；
②回归函数即用函数关系近似地描述相关关系；
③
n
i=1
xi=x1+x2+…+xn；
④线性回归方程一定可以近似地表示所有相关关系．
其中正确的有．

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8．以下命题中，①回归直线必过样本点的中心；②残差平方和越小，则预报精度越高；③若一组数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为3，方差为4，则2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的平均值为7，方差不变；④若线性相关系数r=±1，则表示两个变量完全线性相关；⑤商场应根据上月所卖货品尺寸的中位数决定本月的进货比例．正确命题个数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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9．在国庆60周年前夕，我市物价部门对本市五个商场销售的某件商品一天的销售量及其价格进行调查．五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表：通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系，那么销售量y对商品价格x的回归直线方程为（　　）