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          50条信息

            • 1. 下列关于残差图的叙述错误的是\((\)    \()\)
              A.通过残差图可以发现原始数据中的可疑数据,判断所建模型的拟合效果
              B.残差图的纵坐标只能是残差,横坐标可以是编号,解释变量,也可是预报变量
              C.残差点分布的带状区域的宽度越窄,模型拟合精度越高,预报精度越高
              D.残差点分布的带状区域的宽度越窄,残差平方和越小,相关指数\({{R}^{2}}\)越小
            • 2.

              某种产品的广告费支出\(x\)与销售额\(y\)\((\)单位:万元\()\)之间有如下对应数据:

              \(x\)

              \(2\)

              \(4\)

              \(5\)

              \(6\)

              \(8\)

              \(y\)

              \(30\)

              \(40\)

              \(60\)

              \(50\)

              \(70\)


              \((\)Ⅰ\()\)求回归直线方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\),其中\(\begin{matrix} & \hat{b}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{({{x}_{i}}-\bar{x})({{y}_{i}}-\bar{y})}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{({{x}_{i}}-\bar{x})}^{2}}}}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}{{y}_{i}}-n\bar{x}\cdot \bar{y}}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}^{2}-n{{{\bar{x}}}^{2}}}},\hat{a}=\bar{y}-\hat{b}\bar{x} \\ & \\ \end{matrix}\) 

              \((\)Ⅱ\()\)试预测广告费支出为\(10\)万元时,销售额多大?

              \((\)参考公式和数据:\(\sum\limits_{i=1}^{5}{x_{i}^{2}}=145\)  \(\sum\limits_{i=1}^{5}{y_{i}^{2}}=13500\)  \(\sum\limits_{i=1}^{5}{{{x}_{i}}{{y}_{i}}=1380})\)

            • 3.

              下列说法中:\(①\)分类变量\(A\)与\(B\)的随机变量\(K^{2}\)越大,说明“\(A\)与\(B\)有关系”的可信度越大;

                  \(②\)以模型\(y=ce^{kx}\)去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设\(z=\ln y\),将其变换后得到线性方程为\(z=0.3x+4\),则\(c\),\(k\)的值分别是\(e^{4}\)和\(0.3\);

                  \(③\)根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)中,\(\hat{b}=2\),\(\overline{x}={1}\),\(\overline{y}={3}\),则\(\hat{a}={1}\).

                  正确的个数是________.

            • 4.

              为了解某地房价环比\((\)所谓环比,简单说就是与相连的上一期相比\()\)涨幅情况,如表记录了某年 \(1\) 月到 \(5\) 月的月份 \(x(\)单位:月\()\)与当月上涨的百比率 \(y\) 之间的关系:

              \((\)参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 \(\hat {b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n \bar{x}· \bar{y}}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n·{ \bar{x}}^{2}} \),\(\hat {a}= \bar{y}-\hat {b} \bar{x} )\)

              已知当月上涨的百比率 \(y\)与月份\(x\)之间具有线性关系,其回归直线方程为\(\hat {y}=0.01x+\hat {a} \), 则\(\hat {a} \)的值为    (    )

              A.\(0.15\)
              B.\(0.16\)
              C.\(0.17\)
              D.\(018\)
            • 5.
              在回归分析中,下列说法错误的是\((\)  \()\)
              A.用线性回归模型近似真实模型可产生误差
              B.\(R^{2}\)越大,模型的拟合效果越好
              C.残差平方和越小,模型的拟合效果越好
              D.\(R^{2}\)越大,残差平方和也越大
            • 6. 已知回归方程\(y\^=2x+1\),而试验得到一组数据是\((2,4.9)\),\((3,7.1)\),\((4,9.1)\),则残差平方和是\((\)  \()\)
              A.\(0.01\)
              B.\(0.02\)
              C.\(0.03\)
              D.\(0.04\)
            • 7.

              下表显示出样本中变量\(y\)随变量\(x\)变化的一组数据,由此判断它最可能是(    )

              \(x\)

              \(4\)

              \(5\)

              \(6\)

              \(7\)

              \(8\)

              \(9\)

              \(10\)

              \(y\)

              \(14\)

              \(18\)

              \(19\)

              \(20\)

              \(23\)

              \(25\)

              \(28\)



              A.线性函数模型                                
              B.二次函数模型

              C.指数函数模型                                 
              D.对数函数模型
            • 8. 在对两个变量 \(x\)\(y\)进行线性回归分析时一般有下列步骤: \(①\)对所求出的回归方程作出解释;\(②\)收集数据\((x_{i},y_{i})\),\(i=1\),\(2\),\(3\),\(...\),\(n③\)求线性回归方程; \(④\)求相关系数;\(⑤\)根据所搜集的数据绘制散点图\(.\) 若根据实际情况能够判定变量 \(x\)\(y\)具有线性相关性,则在下列操作顺序中正确的是       
              A.\(①②⑤③④\)
              B.\(③②④⑤①\)
              C.\(②④③①⑤\)
              D.\(②⑤④③①\)
            • 9.
              对于给定的样本点所建立的模型\(A\)和模型\(B\),它们的残差平方和分别是\(a_{1},a_{2},R^{2}\)的值分别为\(b_{1}\),\(b_{2}\),下列说法正确的是\((\)  \()\)
              A.若\(a_{1} < a_{2}\),则\(b_{1} < b_{2}\),\(A\)的拟合效果更好
              B.若\(a_{1} < a_{2}\),则\(b_{1} < b_{2}\),\(B\)的拟合效果更好
              C.若\(a_{1} < a_{2}\),则\(b_{1} > b_{2}\),\(A\)的拟合效果更好
              D.若\(a_{1} < a_{2}\),则\(b_{1} > b_{2}\),\(B\)的拟合效果更好
            • 10. 如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上,则残差平方和等于 ______ ,解释变量和预报变量之间的相关系数等于 ______ .
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