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          共50条信息

            • 1．

              过点\((2,4)\)的直线与椭圆\( \dfrac{x^{2}}{4}+y^{2}=1\)只有一条切线\(.(\)　　\()\)


              A．正确
              B．错误
              难度：易
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            • 2．
              椭圆\( \dfrac {x^{2}}{16}+ \dfrac {y^{2}}{12}=1\)的长轴为\(A_{1}A_{2}\)，短轴为\(B_{1}B_{2}\)，将椭圆沿\(y\)轴折成一个二面角，使得\(A_{1}\)点在平面\(B_{1}A_{2}B_{2}\)上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为\((\)　　\()\)
              A．\(75^{\circ}\)
              B．\(60^{\circ}\)
              C．\(45^{\circ}\)
              D．\(30^{\circ}\)
              难度：易
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            • 3．

              椭圆\(\dfrac{x^{2}}{16}{+}\dfrac{y^{2}}{4}{=}1\)的左右焦点分别为\(F_{1}{,}F_{2}\)，\(P\)为其上一点，\(\left| PF_{1} \right|{-}\left| PF_{2} \right|{=}2\)，则\(\left| PF_{2} \right|=(\)    \()\)．

              A．\(2\)               
              B．\(3\)                 
              C．\(4\)               
              D．\(5\)
              难度：易
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            • 4．

              直线与椭圆只有一个交点\(⇔\)直线与椭圆相切\(.\)(    )

              A．正确
              B．错误
              难度：易
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            • 5．
              已知圆\(F_{1}\)：\((x+1)^{2}+y^{2}=9\)，圆\(F_{2}\)：\((x-1)^{2}+y^{2}=1\)，动圆\(P\)与圆\(F_{1}\)内切，与圆\(F_{2}\)外切\(.O\)为坐标原点．
              \((\)Ⅰ\()\)求圆心\(P\)的轨迹\(C\)的方程．
              \((\)Ⅱ\()\)直线\(l\)：\(y=kx-2\)与曲线\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，求\(\triangle OAB\)面积的最大值，以及取得最大值时直线\(l\)的方程．
              难度：易
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            • 6．
              已知椭圆\(C\)：\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的一个焦点为\(F(3,0)\)，其左顶点\(A\)在圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=12\)上．
              \((1)\)求椭圆\(C\)的方程；
              \((2)\)直线\(l\)：\(x=my+3(m\neq 0)\)交椭圆\(C\)于\(M\)，\(N\)两点，设点\(N\)关于\(x\)轴的对称点为\(N_{1}(\)点\(N_{1}\)与点\(M\)不重合\()\)，且直线\(N_{1}M\)与\(x\)轴的交于点\(P\)，试问\(\triangle PMN\)的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
              难度：易
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            • 7．
              已知双曲线\( \dfrac {x^{2}}{3}- \dfrac {y^{2}}{2}=1\)的左，右焦点分别为\(F_{1}\)，\(F_{2}\)，\(O\)为坐标原点，圆\(O\)是以\(F_{1}F_{2}\)为直径的圆，直线\(l： \sqrt {2}x+ \sqrt {3}y+t=0\)与圆\(O\)有公共点\(.\)则实数\(t\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([-2 \sqrt {2},2 \sqrt {2}]\)
              B．\([-4,4]\)
              C．\([-5,5]\)
              D．\([-5 \sqrt {2},5 \sqrt {2}]\)
              难度：易
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            • 8．

              直线\( \dfrac{x}{4}+ \dfrac{y}{3}=1\)与椭圆\( \dfrac{x^{2}}{16}+ \dfrac{y^{2}}{9}=1\)相交于\(A\)，\(B\)两点，椭圆上的点\(P\)使\(\triangle ABP\)的面积等于\(12\)，这样的点\(P\)共有(    )


              A．\(1\)个    
              B．\(2\)个    
              C．\(3\)个     
              D．\(4\)个
              难度：易
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            • 9．

              一个椭圆中心在原点，焦点\(F_{1}\)，\(F_{2}\)在\(x\)轴上，\(P(2,\sqrt{3})\)是椭圆上一点，且\(|PF_{1}|\)，\(|F_{1}F_{2}||PF_{2}|\)成等差数列，则椭圆方程为\((\)　　\()\)

              A．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{8}+\dfrac{{{y}^{2}}}{6}=1\)　　        
              B．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{16}+\dfrac{{{y}^{2}}}{6}=1\)　　　
              C．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{8}+\dfrac{{{y}^{2}}}{4}=1\)
              D．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{16}+\dfrac{{{y}^{2}}}{4}=1\)
              难度：易
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            • 10． 椭圆\( \dfrac{x^{2}}{25}+ \dfrac{y^{2}}{4}=1\)的两个焦点为 \(F\)\({\,\!}_{1}\)， \(F\)\({\,\!}_{2}\)，过 \(F\)\({\,\!}_{2}\)的直线交椭圆于 \(A\)， \(B\)两点\(.\)若\(|\) \(AB\)\(|=8\)，则\(|\) \(AF\)\({\,\!}_{1}|+|\) \(BF\)\({\,\!}_{1}|\)的值为(    )
              A．\(10\)                
              B．\(12\)
              C．\(16\)                                               
              D．\(18\)
              难度：易
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