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          共50条信息

            • 1．
              双曲线的一条渐近线方程为\(y=2x\)，一个焦点为\(( \sqrt {5},0)\)，则双曲线的标准方程为 ______ ．
              难度：易
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            • 2．
              已知双曲线的渐近线方程为\(y=± \dfrac {1}{2}x\)，焦距为\(2 \sqrt {5}\)，则该双曲线的标准方程是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{4}-y^{2}=1\)
              B．\(x^{2}- \dfrac {y^{2}}{4}=1\)
              C．\( \dfrac {x^{2}}{4}-y^{2}=1\)或\(y^{2}- \dfrac {x^{2}}{4}=1\)
              D．\(x^{2}- \dfrac {y^{2}}{4}=1\)或\( \dfrac {y^{2}}{4}-x^{2}=1\)
              难度：易
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            • 3．
              \((1)\)若抛物线的焦点是椭圆\( \dfrac {x^{2}}{64}+ \dfrac {y^{2}}{16}=1\)左顶点，求此抛物线的标准方程；
              \((2)\)某双曲线与椭圆\( \dfrac {x^{2}}{64}+ \dfrac {y^{2}}{16}=1\)共焦点，且以\(y=± \sqrt {3}x\)为渐近线，求此双曲线的标准方程．
              难度：易
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            • 4．
              已知双曲线\(E\)的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率\(e= \dfrac { \sqrt {6}}{2}\)，且双曲线过点\(P(2,3 \sqrt {2}).\)求双曲线\(E\)的方程．
              难度：易
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            • 5．
              已知实数\(4\)，\(m\)，\(9\)构成一个等比数列，则双曲线\(x^{2}+ \dfrac {y^{2}}{m}=1\)的离心率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {30}}{6}\)或\( \sqrt {7}\)
              B．\( \dfrac {5}{6}\)或\(7\)
              C．\( \sqrt {7}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {30}}{6}\)
              难度：易
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            • 6．
              己知抛物线\(M\)的开口向下，其焦点是双曲线\( \dfrac {y^{2}}{3}-x^{2}=1\)的一个焦点，则\(M\)的标准方程为 ______ ．
              难度：易
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            • 7．
              双曲线\( \dfrac {x^{2}}{4}-y^{2}=1\)的实轴长是 ______ ，焦点到渐近线的距离是 ______ ．
              难度：易
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            • 8．
              双曲线\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)\)的一条渐近线与直线\(x-y+1=0\)平行，则它的离心率为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\( \sqrt {2}\)
              D．\( \sqrt {3}\)
              难度：易
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            • 9．

              已知双曲线的一个焦点为\(F_{1}(5,0)\)它的渐近线方程为\(y=\pm \dfrac{4}{3}x\)，则该双曲线的方程为\((\)   \()\)

              A．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{16}-\dfrac{{{y}^{2}}}{9}=1\)
              B．\(\dfrac{{{y}^{2}}}{16}-\dfrac{{{x}^{2}}}{9}=1\)
              C．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{9}-\dfrac{{{y}^{2}}}{16}=1\)
              D．\(\dfrac{{{y}^{2}}}{9}-\dfrac{{{x}^{2}}}{16}=1\)
              难度：易
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            • 10．
              如果双曲线经过点\(P(6, \sqrt {3})\)，渐近线方程为\(y=± \dfrac {x}{3}\)，则此双曲线方程为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{18}- \dfrac {y^{2}}{3}=1\)
              B．\( \dfrac {x^{2}}{9}- \dfrac {y^{2}}{1}=1\)
              C．\( \dfrac {x^{2}}{81}- \dfrac {y^{2}}{9}=1\)
              D．\( \dfrac {x^{2}}{36}- \dfrac {y^{2}}{9}=1\)
              难度：易
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