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          共50条信息

            • 1． 半径不等的两定圆O1、O2无公共点（O1、O2是两个不同的点），动圆O与圆O1、O2都内切，则圆心O轨迹是（　　）
              A．双曲线的一支
              B．椭圆或圆
              C．双曲线的一支或椭圆或圆
              D．双曲线一支或椭圆
              难度：较难
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            • 2． 已知圆C：（x+3）2+y2=4及点A（3，0），Q为圆周上一点，AQ的垂直平分线交直线CQ于点M，则动点M的轨迹方程为    ．
              难度：较难
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            • 3． 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，面PAB⊥面ABCD．在面PAB内的有一个动点M，记M到面PAD的距离为d．若|MC|2-d2=1，则动点M在面PAB内的轨迹是（　　）
              A．圆的一部分
              B．椭圆的一部分
              C．双曲线的一部分
              D．抛物线的一部分
              难度：较难
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            • 4． 点A、点B分别是平面α和平面β内的定点，且直线AB与平面α成30°角，直线l过点A且与直线AB成60°角，直线l交平面α于点C，则动点C在（　　）
              A．椭圆上
              B．圆上
              C．双曲线上
              D．抛物线上
              难度：较难
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            • 5． 数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决．如：与
              		(x-a)2+(y-b)2
              相关的代数问题可以考虑转化为点A（x，y）与点B（a，b）之间距离的几何问题．结合上述观点，可得方程：|
              		x2+8x+20
              -
              		x2-8x+20
              |=4的解为    ．
              难度：较难
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            • 6． 已知真命题：若A为⊙O内一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是以O、A为焦点，OB长为长轴长的椭圆．类比此命题，也有另一个真命题：若A为⊙O外一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知在平面内点P满足|PM|-|PN|=2
              		2
              ，M（-2，0），N（ 2，0 ），O（0，0）
              （1）求点P的轨迹S；
              （2）（理）直线过点（2，0）与S交于点A，B，求△OAB的面积的最小值．
              难度：较难
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            • 8． 给出下列命题：
              （1）设A、B为两个定点，k为非零常数，|
              PA
              |-|
              PB
              |=k，则动点P的轨迹为双曲线；
              （2）若等比数列的前n项和sn=2n+k，则必有k=-1；
              （3）若x∈R+，则2x+2-x的最小值为2；
              （4）双曲线
              x2
              25
              -
              y2
              9
              =1与椭圆
              x2
              35
              +y2=1有相同的焦点；
              （5）平面内到定点（3，-1）的距离等于到定直线x+2y-1=0的距离的点的轨迹是抛物线．其中正确命题的序号是    ．
              难度：较难
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            • 9． 平面上两点F1，F2满足|F1F2|=4，设d为实数，令D表示平面上满足||PF1|-|PF2||=d的所有P点组成的图形，又令C为平面上以F1为圆心、6为半径的圆．则下列结论中，其中正确的有    （写出所有正确结论的编号）．
              ①当d=0时，D为直线；
              ②当d=1时，D为双曲线；
              ③当d=2时，D与圆C交于两点；
              ④当d=4时，D与圆C交于四点；
              ⑤当d=4时，D不存在．
              难度：较难
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            • 10． 已知A（0，-5），B（0，5），若曲线C上存在点M，使|MA|-|MB|=8，则称曲线C为“含特点曲线”．给出下列四条曲线：
              ①x2+y2=17； ②
              x2
              16
              +
              y2
              9
              =1              ； ③
              x2
              9
              -
              y2
              16
              =1              ； ④y2=
              32
              3
              x              ．
              其中为“含特点曲线”的是    ．（写出所有“含特点曲线”的序号）
              难度：较难
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