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            • 1．
              已知\(F\)是双曲线\( \dfrac {x^{2}}{4}- \dfrac {y^{2}}{12}=1\)的左焦点，\(A(1,4)\)，\(P\)是双曲线右支上的动点，则\(|PF|+|PA|\)的最小值为 ______ ．
              难度：难
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            • 2． 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点（，4）．
              （Ⅰ）求双曲线的方程；            
              （Ⅱ）求双曲线的离心率及渐近线方程．
              难度：难
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            • 3． 求下列双曲线的标准方程．
              （1）与双曲线-=1有公共焦点，且过点（3，2）的双曲线；
              （2）以椭圆3x2+13y2=39的焦点为焦点，以直线y=±为渐近线的双曲线．
              难度：难
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            • 4． （1）计算
              （2）求中心在原点，焦点在坐标轴上，并且经过点P（3，）和Q（，5）的双曲线方程．
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            • 5． 已知双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）左右顶点为A1，A2，左右焦点为F1，F2，P为双曲线C上异于顶点的一动点，直线PA1斜率为k1，直线PA2斜率为k2，且k1k2=1，又△PF1F2内切圆与x轴切于点（1，0），则双曲线方程为（　　）
              A．x2-y2=1
              B．x2-=1
              C．x2-=1
              D．x2-=1
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            • 6． 中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为2，实轴长为4的双曲线方程为 ______ ．
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            • 7． （1）求焦点在x轴上，且经过点（-5，2）的双曲线的标准方程．
              （2）已知双曲线上两点P1，P2的坐标分别为，求双曲线的标准方程．
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            • 8． 已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，离心率e=的双曲线过点P（6，6）．
              （1）求双曲线方程．
              （2）动直线l经过△A1PA2的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问：是否存在直线l，使G平分线段MN，证明你的结论．
              难度：难
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            • 9． 已知椭圆的左，右两个顶点分别为A、B．曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为的双曲线．设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T．
              (1)求曲线C的方程；
              (2)设P、T两点的横坐标分别为x1、x2，证明：x1•x2=1；
              (3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2，且，求的取值范围．
              难度：难
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            • 10． 已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为，离心率．
              (Ⅰ)求该双曲线的方程；
              (Ⅱ)如图，点A的坐标为，B是圆上的点，点M在双曲线右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标．
              难度：难
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