知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

直线\(\begin{cases} x=1+\dfrac{4}{5}t, \\ y=-1-\dfrac{3}{5}t \end{cases}(t\)为参数\()\)被曲线\(\rho =\sqrt{2}{\cos }\left( \theta +\dfrac{\pi }{4} \right)\)所截的弦长是\((\) \()\)

A．\(\dfrac{7}{5}\)

B．\(\dfrac{5}{7}\)

C．\(\dfrac{7}{10}\)

D．\(\dfrac{14}{5}\)

难度：易

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2．
在直角坐标系\(xoy\)中以\(O\)为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立坐标系\(.\)圆\({{C}_{1}}\)，直线\({{C}_{2}}\)的极坐标方程分别为 \(ρ=2\sin θ\) 、\(ρ\cos θ=1\)

\((1)\)、求\({{C}_{1}}\)与\({{C}_{2}}\)交点的极坐标\(;\)

\((2)\)、若圆\({{C}_{1}}\)的圆心\({{C}_{1}}\)在曲线\(\begin{cases}x={t}^{3}-a \\ y= \dfrac{a}{2}{t}^{3}+1\end{cases} (t\)为参数\()\)上，求\(a\)的值．

难度：易

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3．
在平面直角坐标系\(xOy \)中，以\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系\(.\)已知曲线\({C}_{1} \)的参数方程为\(\begin{cases}x= \sqrt{3}+2\cos α \\ y=3+2\sin α\end{cases}(α∈\left[0,2π\right],α \)为参数\()\)，曲线\({C}_{2} \)的极坐标方程为\(ρ\sin \left(θ+ \dfrac{π}{3}\right)=α\left(α∈R\right) .\)若曲线\({C}_{1} \)与曲线\({C}_{2} \)有且仅有一个公共点，求实数\(α \)的值．

难度：易

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