知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．把下列参数方程化为普通方程，并说明是什么曲线．
（1）
x=t2-3t+1
y=t-1.
（t为参数）；
（2）
x=
a
2
(t+
1
t
)
y=
b
2
(t-
1
t
).
（t为参数）．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．若P为曲线
x=secα
y=tanα
（α为参数）上的动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．直线
x=-3+
3
2
s
y=
1
2
s
(s为参数)和曲线
x=t+
1
t
y=t-
1
t
(t为参数)相交于A、B两点．求线段AB的长．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．二次曲线p=
6
3-cosθ
的焦距为．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．选做题：在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，AD是∠BAC的平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB、AC分别交于E，F，求证：EF∥BC．

B．选修4-2：矩阵与变换
已知a，b∈R若矩阵M=
.
-1 a
b 3
.
所对应的变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求a，b的值．

C．选修4-4：坐标系与参数方程
将参数方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
（t为参数）化为普通方程．
D．选修4-5：不等式选讲
已知a，b是正数，求证：（a+
1
b
）（2b+
1
2a
）≥
9
2
．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．曲线C：
x=t-2
y=
1
t
+1
（t为参数）的对称中心坐标是．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．圆锥曲线
x=4secθ+1
y=3tanθ
的焦点坐标是．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．双曲线的参数方程
x=
a
cosφ
y=btanφ
中，参数的几何意义是什么？

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知曲线C的参数方程是
x=1+3secφ
y=4tanφ
（φ为参数），将它化为普通方程，问它是不是双曲线，若是，求出它的渐近线方程．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知M（x，y）在双曲线方程组
x=2secθ
y=tanθ
上，求M到N（-3，0）的距离的最小值．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷