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          共50条信息

            • 1．

              已知曲线的方程为\(\begin{cases} x=2t, \\ y=t \end{cases}(t\)为参数\()\)，则下列点中在曲线上的是\((\)　　\()\)

              A．\((1,1)\)                                            
              B．\((2,2)\)
              C．\((0,0)\)   
              D．\((1,2)\)
              难度：易
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            • 2．

              已知\(M\)为曲线\(C\)：\({ }\!\!\{\!\!{ }\begin{matrix} x=3+\cos \theta , \\ y=\sin \theta \\\end{matrix}{ }(\theta \)为参数\()\)上的动点\(.\)设\(O\)为原点，则\(\left| \,OM\, \right|\)的最大值是(    )

              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：易
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            • 3．

              若\(x=\cos θ\)，\(θ\)为参数，则曲线\(x^{2}+(y+1)^{2}=1\)的参数方程为______________．

              难度：易
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            • 4．

              已知点\(P\)在圆\(x^{2}+y^{2}=1\)上，点\(A\)的坐标为\((-2,0)\)，\(O\)为坐标原点，则\(\overrightarrow{{AO}}·\overrightarrow{{AP}}\)的最大值为____\(.\) 

              难度：易
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            • 5．

              \((1)\)在直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)的方程是\(x+2y-1=0\)，圆\(C\)的参数方程是\(\begin{cases} & x=3+3\cos \varphi \\ & y=3\sin \varphi \end{cases}(φ\)为参数\()\)，以\(O\)为极点，\(x\)轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

              \(①\)求直线\(l\)和圆\(C\)的极坐标方程；

              \(②\)已知射线\(OM︰θ=α(\)其中\(0 < \alpha < \dfrac{\pi }{2})\)与圆\(C\)交于\(O\)，\(P\)两点，射线\(OQ:\theta =\alpha +\dfrac{\pi }{2}\)与直线\(l\)交于\(Q\)点，若\(|OP|·|OQ|=6\)，求\(α\)的值．

              \((2)\)已知函数\(f(x)=|2x-a|+8x\)，\(x > -2\)，\(a > 0\)．

              \(①\)当\(a=1\)时\(.\)求不等式\(f(x)\geqslant 2x+1\)的解集；

              \(②\)若函数\(g(x)=f(x)-7x-a^{2}+3\)的图象落在区域\(\begin{cases} & x > -2, \\ & y\geqslant 0 \end{cases}\)内，求实数\(a\)的取值范围．

              难度：易
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            • 6．

              若曲线\(C\)的参数方程为\(\begin{cases}x=2\cos θ \\ y=1+2\sin θ\end{cases} (\)参数\(θ∈[- \dfrac{π}{2}, \dfrac{π}{2} )\)，则曲线\(C(\)     \()\)

              A．表示直线           
              B．表示线段            
              C．表示圆               
              D．表示半个圆
              难度：易
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            • 7．

              参数方程\(\begin{cases}x=\left|\sin \dfrac{θ}{2}+\cos \dfrac{θ}{2}\right| \\ y=1+\sin θ\end{cases},θ∈[0,2π) \)表示的曲线的普通方程是____________．

              难度：易
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            • 8．

              在直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)的参数方程为\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=3-t, \\ y=1+t, \\ \end{array}(t \right.\)为参数\().\)在以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线\(C:ρ=2 \sqrt{2}\cos \left(θ- \dfrac{π}{4}\right) \)

              \((\)Ⅰ\()\)求直线\(l\)的普通方程和曲线\(C\)的直角坐标方程\(;\)

              \((\)Ⅱ\()\)求曲线\(C\)上的点到直线\(l\)的距离的最大值．

              难度：易
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            • 9．

              以直角坐标原点为极点，\(x\)轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线\(l\)的极坐标方程为：\(\rho \cos (\theta -\dfrac{\pi }{4})=2\sqrt{2}\)。

              曲线\(C\)的参数方程为：  \(\begin{cases}x=1+3\cos α \\ y=3\sin α\end{cases} \)       \((α\)为参数\()\)．
              \((1)\)求直线 \(l\)的直角坐标方程与曲线\(C\)的普通方程；
              \((2)\)已知直线 \(l\)与曲线\(C\)相交于\(A\)、\(B\)两点，求\(|AB|\)的值。
              难度：易
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            • 10． 已知曲线\(C\)的极坐标方程为\(ρ=4\cos θ\)，以极点为原点，极轴为\(x\)轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} x=5+ \dfrac { \sqrt {3}}{2}t \\ y= \dfrac {1}{2}t\end{cases}(t\)为参数\()\)．
              \((1)\)求曲线\(C\)的直角坐标方程与直线\(l\)的普通方程；
              \((2)\)设曲线\(C\)与直线\(l\)相交于\(P\)、\(Q\)两点，以\(PQ\)为一条边作曲线\(C\)的内接矩形，求该矩形的面积．
              难度：易
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