知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．已知命题p：∀x∈R，ax²+ax+1＞0，使得命题p为真命题的一个充分不必要条件是（　　）

A．a=-1

B．a=2

C．a=4

D．a=6

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2．命题p：x=0，命题q：xy=0，则p与q的推出关系是（　　）

A．p⇒q

B．q⇒p

C．p

D．p⇔q

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3．设集合M={x|-a＜x＜a+1，a∈R}，集合N={x|x²-2x-3≤0}．
（1）当a=1时，求M∪N；
（2）若x∈M是x∈N的充分条件，求实数a的取值范围．

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4．已知直线m，n和平面α，β，使m⊥α成立的一个充分条件是（　　）

A．m⊥n，n∥α

B．m∥β，β⊥α

C．m∥n，n⊥α

D．m⊥n，n⊂α

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5．集合A={x|

x-1

x+1

＜0}，B={x||x-b|＜a}，若a=1是A∩B≠∅的充分条件，则b的取值范围可以是（　　）

A．-2≤b＜0

B．0＜b≤2

C．-3＜b＜-1

D．-2＜b＜2

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6．以下条件中能成为平面α∥平面β的充分条件的是（　　）

A．存在一直线l，l∥α，l∥β

B．存在一平面γ，γ∥α，γ∥β

C．存在一直线l，l⊥α，l∥β

D．存在一平面γ，γ⊥α，γ⊥β

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7．已知p：A={x||x-a|＜4}，q：B={x|（x-2）（x-3）＜0}，若￢p是￢q的充分条件，则a的取值范围为（　　）

A．-1≤a≤6

B．-1＜a＜6

C．a＜-1或a＞6

D．a≤-1或a≥6

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8．已知a，b是两条不相交的直线，α，β是两个相交平面，则使“直线a，b异面”成立的一个充分条件是（　　）

A．a∥α且b∥β

B．a⊥α且b⊥β

C．a∥α且b⊥β

D．a在α内的射影与b在β内的射影平行

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9．若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤1

B．a≤3

C．a≥1

D．a≥3

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10．从“⇒”、“”与“⇔”中选出适当的符号填空：
（1）x²=1    x=1；
（2）a=b    a²=b²；
（3）tanθ=1    θ=
π
4
；
（4）A∩B=A    A⊆B．

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