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          共50条信息

            • 1． 观察以下5个等式：
              -1=-1
              -1+3=2
              -1+3-5=-3
              -1+3-5+7=4
              -1+3-5+7-9=-5
              …
              照以上式子规律：
              （1）写出第6个等式，并猜想第n个等式；（n∈N*）
              （2）用数学归纳法证明上述所猜想的第n个等式成立．（n∈N*）
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            • 2． 从1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，概括出第n个式子为 ______ ．
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            • 3． 在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图所示方式固定摆放．从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f（n）表示第n堆的乒乓球总数，则f（3）= ______ ；f（n）= ______ （答案用n表示）．
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            • 4． 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图①②③④是刺绣中最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成的，小正方形的个数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣，设第n个图案包含f（n）个小正方形．
              （1）求出f（5）的值；
              （2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f（n+1）与f（n）之间的关系式，并根据你的关系式求出f（n）的解析式．
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            • 5． 已知；，则f（n+1）-f（n）=（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
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            • 6． 一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）：
              第1行 1
              第2行 2   3
              第3行 4   5   6   7
              … …
              则第10行中的第8个数是（　　）
              A．263
              B．505
              C．519
              D．530
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            • 7． 将自然数0，1，2，…按照如下形式进行摆列：

              根据以上规律判定，从2016到2018的箭头方向是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
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            • 8． 以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”．
              该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”的两数之和，表中最后一行仅是一个数，则这个数为（　　）
              A．2018×22016
              B．2018×22015
              C．2017×22016
              D．2017×22015
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            • 9． 观察下列式子：1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…由此可推测出一个一般性的结论：对于n∈N*，1+2+…+n+…+2+1= ______ ．
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            • 10． 观察数表（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，则第100个括号内各数之和为（　　）
              A．1479
              B．1992
              C．2000
              D．2072
              难度：较易
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