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          共50条信息

            • 1． 下列函数是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
              A．y=lnx
              B．y=x+
              C．y=x2
              D．
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            • 2． 已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有两个相等实数根．
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）当x∈[1，2]时，求f（x）的值域；
              （3）若F（x）=f（x）-f（-x）+，试判断F（x）的奇偶性，并说明理由．
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            • 3． 已知f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）．
              （1）求函数f（x）的定义域；
              （2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
              （3）求使f（x）＞0的x的取值集合．
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            • 4． 已知函数f（x）是R上的偶函数，满足f（x）=-f（x+1），当x∈[2015，2016]时，f（x）=x-2017，则（　　）
              A．
              B．f（sin2）＞f（cos2）
              C．
              D．f（sin1）＜f（cos1）
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            • 5． 已知函数，f（lg（log210））=5，则f（lg（lg2））=（　　）
              A．-5
              B．-1
              C．3
              D．4
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            • 6． 已知函数f（x）=．
              （Ⅰ） 求函数f（x）的定义域；
              （Ⅱ） 判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
              （Ⅲ） 若f（x）=-，求x的值．
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            • 7． 对于定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+3）=f（x），若f（-1）=1，则f（1）+f（2）+…+f（10）= ______ ．
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            • 8． 若函数f（x）=x2+ax（a∈R），则下列结论正确的是（　　）
              A．存在a∈R，使f （x）是偶函数
              B．存在a∈R，f （x）是奇函数
              C．对于任意的a∈R，f （x）在（0，+∞）上是增函数
              D．对于任意的a∈R，f （x）在（0，+∞）上是减函数
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            • 9． 已知函数f（x）=（a＞0，且a≠1）．
              （1）判断f（x）的奇偶性和单调性；
              （2）已知p：不等式af（x）≤2b（a+l）对任意x∈[-1，1]恒成立；q：函数g（x）=lnx-bx+1（b∈R）有零点，若p或q为真，p且q为假，求实数b的取值范围．
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            • 10． 关于定义在R上的函数f（x），给出下列三个命题
              ①若f（1）=f（-1），则f（x）不是奇函数；
              ②若f（1）＞f（-1），则f（x）在R上不是单调减函数；
              ③若f（1+x）=f（x-1）对任意的x∈R恒成立，则f（x）是周期函数．
              其中所有正确的命题序号是 ______ ．
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