知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知不等式（x-1）²≤a²，（a＞0）的解集为A，函数 $f%28x%29%3Dlg%20%5Cfrac%20%7Bx-2%7D%7Bx%2B2%7D$ 的定义域为B．
（Ⅰ）若A∩B=φ，求a的取值范围；
（Ⅱ）证明函数 $f%28x%29%3Dlg%20%5Cfrac%20%7Bx-2%7D%7Bx%2B2%7D$ 的图象关于原点对称．

难度：易

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2．已知函数f（x）= $%20%5Cfrac%20%7B1-2%5E%7Bx%7D%7D%7B2%5E%7Bx%7D%2B1%7D$ ．
（1）分别求出f（1），f（a）的值．
（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明．

难度：易

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3．函数y=sin2xcos2x是（）

A．周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数

B．周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数

C．周期为π的奇函数

D．周期为π的偶函数

难度：易

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4． f（x）=x³+2x，则 f（a）+f（-a）= ______ ．

难度：易

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5．函数f（x）=x³+x+1（x∈R），若f（a）=2，则f（-a）= ______ ．

难度：易

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6．已知函数f（x）=lg $%20%5Cfrac%20%7Bx%2B5%7D%7Bx-5%7D$ ．
①求f（x）的定义域；　　
②判断f（x）的奇偶性；　
③求f^-1（x）；
④求使f（x）＞0的x的取值范围．

难度：易

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7．已知f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）
（1）求函数f（x）的定义域
（2）求证：f（x）是偶函数．

难度：易

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8．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=sin2x，则f（-

17π

6

）=（　　）

A．

1

2

B．-

1

2

C．

3

2

D．-

3

2

难度：易

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9． f（x）=

1

2

sin2x是（　　）

A．最小正周期为2π的偶函数

B．最小正周期为2π的奇函数

C．最小正周期为π的偶函数

D．最小正周期为π的奇函数

难度：易

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10．下列函数中，为奇函数的是（　　）

A．f（x）=

x

B．f（x）=lnx

C．f（x）=2^π

D．f（x）=sinx

难度：易

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