知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．设随机变量X满足正态分布X～N（-1，σ²），若P（-3≤x≤-1）=0.4，则P（-3≤x≤1）= ．

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2．已知命题P：在三角形ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
命题Q：若随机变量X服从正态分布N（1，σ²），且X在（0，1）内取值的概率为0.4，
则X在（0，2）内取值的概率为0.8，下列命题中正确的是（　　）

A．P∧Q

B．￢P∧Q

C．P∧￢Q

D．￢P∧￢Q

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3．

（2016•衡阳三模）在如图所示的正方形中随机投掷10000 个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（-1，1）的密度曲线）的点的个数的估计值（　　）
附“若X～N（μ，a²），则
P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826．
p（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544．

A．1193

B．1359

C．2718

D．3413

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4．已知随机变量ξ服从正态分布N（4，6），若p（ξ＞c+2）=p（ξ＜c-2），则c的值为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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5．甲命题：若随机变量ξ～N（3，σ²），若P（ξ≤2）=0.3，则P（ξ≤4）=0.7．乙命题：随机变量η-B（n，p），且Eη=300，Dη=200，则P=

，则正确的是（　　）

A．甲正确乙错误

B．甲错误乙正确

C．甲错误乙也错误

D．甲正确乙也正确

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6．某市期末统考数学成绩ξ挖服从正态分布N（106，σ²），若P（ξ＜120=0.8），则P（106＜ξ＜120）的值为．

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7．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，2²），从中随机取一件，其长度误差落在区间（2，4）内的概率为（附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544．）（　　）

A．0.0456

B．0.1359

C．0.2718

D．0.3174

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8．已知随机变量X服从正态分布N（1，σ²），若P（X＞2a-2）=P（X＜3a+4），则a=（　　）

A．-6

B．-

C．-

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9．正态分布N（1，9）在区间（2，3）和（-1，0）上取值的概率分别为m，n，则（　　）

A．m＞n

B．m＜n

C．m=n

D．不确定

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10．已知随机变量X服从正态分布N（1，σ²），P（X≤2）=0.82，则P（1＜X＜2）= ．

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