知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

设随机变量X～N（1，σ²），其正态分布密度曲线如图所示，且P（-1＜X≤3）=0.9544，那么向正方形OABC中随机投掷20000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（　　）
（附：随机变量X～N（1，σ²），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544）

A．15078

B．14056

C．13174

D．12076

难度：易

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4．随机变量X～N（1，4），若p（x≥2）=0.2，则p（0≤x≤1）为（　　）

A．0.2

B．0.6

C．0.4

D．0.3

难度：易

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5．在某市2015年1月份的高三质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布N（98，100），已知参加本次考试的全市理科学生约9450人，某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市第多少名？（　　）

A．1500

B．1700

C．4500

D．8000

难度：易

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6．设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞c）=P（ξ＜c﹣2），则c的值是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：易

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7．设有一正态总体，它的概率密度曲线是函数y=f（x）的图象，且f（x）= $\text{[math]}$ ，则这个正态总体的期望与标准差分别是（）

A．10与4

B．10与2

C．4与10

D．2与10

难度：易

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8．设在一次数学考试中，某班学生的分数X～N（110，10²），且知满分150分，这个班的学生共50人．求这个班在这次数学考试中及格（不小于90分）的人数和120分以上的人数．

难度：易

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9．某小区有1000户，各户每月的用电量近似服从正态分布N（300，l00），则用电量在320度以上的户数估计约为（　　）

A．17

B．23

C．34

D．46

难度：易

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10．已知服从正态分布N（μ，σ²）的随机变量在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.26%，95.44%，和99.74%．某正态曲线的密度函数是偶函数，而且该函数的最大值为
$%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%20%5Csqrt%20%7B2%CF%80%7D%7D$ ，则总体位于区间[-4，-2]的概率 ______ ．

难度：易

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