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          共50条信息

            • 1．
              设\(X～N(1,1)\)，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形\(ABCD\)中随机投掷\(10000\)个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是\((\)　　\()\)
              \((\)注：若\(X～N(μ,σ^{2})\)，则\(P(μ-σ < X < μ+σ)=68.26\%\)，\(P(μ-2σ < X < μ+2σ)=95.44\%)\)
              A．\(.7539\)
              B．\(6038\)
              C．\(7028\)
              D．\(6587\)
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            • 2． 某个部件由3个型号相同的电子元件并联而成，3个电子元件中有一个正常工作，则改部件正常工作，已知这种电子元件的使用年限ξ（单位：年）服从正态分布，且使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0.2．那么该部件能正常工作的时间超过9年的概率为 ______ ．
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            • 3． 设随机变量ξ～N（2，4），若P（ξ＞a+2）=P（ξ＜2a-3），则实数a的值为 ______ ．
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            • 4． 设随机变量ξ服从正态分布N（μ，7），若P（ξ＜2）=P（ξ＞4），则μ 与Dξ的值分别为（　　）
              A．
              B．
              C．μ=3，Dξ=7
              D．
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            • 5．
              已知随机变量\(ξ\)服从正态分布\(N(2,σ^{2})\)，\(P(ξ\leqslant 4)=0.84\)，则\(P(ξ\leqslant 0)=(\)　　\()\)
              A．\(0.16\)
              B．\(0.32\)
              C．\(0.68\)
              D．\(0.84\)
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            • 6．
              已知随机变量\(ξ\)服从正态分布\(N(2,σ^{2})\)，\(P(ξ\leqslant 4)=0.84\)，则\(P(ξ\leqslant 0)=\) ______ ．
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            • 7．

              在某学校的一次选拔性考试中，随机抽取了100名考生的成绩（单位：分），并把所得数据列成了如下表所示的频数分布表：

              组别 [40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100]
              频数 5 18 28 26 17 6

              （1）求抽取的样本平均数x和样本方差s2（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
              （2）已知这次考试共有2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩z服从正态分布N（μ，σ2）（其中μ近似为样本平均数，σ2近似为样本方差s2），且规定82.7分是复试线，那么在这2000名考生中，能进入复试的有多少人？（附：≈12.7，若z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜z＜μ+σ）=0.682，P（μ-2σ＜z＜μ+2σ）=0.9544．）．
              （3）已知样本中成绩在[90，100]中的6名考生中，有4名男生，2名女生，现从中选3人进行回访，记选出的男生人数为ξ，求ξ的分布列与期望E（ξ）．

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            • 8． 已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P（X＜2）=（　　）
              A．0.1588
              B．0.1587
              C．0.1586
              D．0.1585
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            • 9． 已知随机变量ξ：N（0，1），若P（ξ＞1）=a，则P（-1≤ξ≤0）=    ．
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            • 10． 下列说法正确的是    
              ①用最小二乘法求的线性回归直线
              ∧
              y
              =bx+a必过点（
              .
              x
              ，
              .
              y
              ）
              ②一批产品共50件，其中5件次品，其余均为合格品，现从中任取2件，则其中出现次品的概率为
              C
              1
              5
              C
              1
              49
              C
              2
              50

              ③两人独立地解决同一个问题，甲解决这个问题的概率为P1，乙解决这个问题的概率为P2，两人同时解决的概率为P3，则这个问题得到解决的概率等于P1+P2-P3，也等于1-（1-P1）（1-P2）
              ④已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）=0.16
              ⑤对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若
              OP
              =x
              OA
              +y
              OB
              +z
              OC
              （x，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面的充要条件是x+y+z=1．
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