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          共50条信息

            • 1． 为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
              喜好体育运动不喜好体育运动合计
              男生    5               
              女生10        
              合计        50
              已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6．
              （1）请将上面的列联表补充完整；
              （2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由．
              （参考公式：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
              （n=a+b+c+d）
              独立性检验临界值表：
              P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
              k02.7063.8415.0246.635
              难度：较易
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            • 2． 在高三一次数学测验后，某班对选做题的选题情况进行了统计，如表．
              坐标系与参数方程不等式选讲
              人数及均分人数均分 人数 均分
              男同学14867
              女同学86.5125.5
              （Ⅰ）求全班选做题的均分；
              （Ⅱ）据此判断是否有90%的把握认为选做《坐标系与参数方程》或《不等式选讲》与性别有关？
              （Ⅲ）已知学习委员甲（女）和数学科代表乙（男）都选做《不等式选讲》．若在《不等式选讲》中按性别分层抽样抽取3人，记甲乙两人被选中的人数为，求的数学期望．
              参考公式：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，n=a+b+c+d．
              下面临界值表仅供参考：
              P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
              k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
              难度：较易
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            • 3． 为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否做到“光盘”行动，得到如下列联表及附表：
              经计算：X2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ≈3.03
              做不到“光盘”行动做到“光盘”行动
              男4510
              女3015
              P（X2≥x0）0.100.050.025
              x02.7063.8415.024
              参照附表，得到的正确结论是（　　）
              A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别有关”
              B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别无关”
              C．有90%以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别有关”
              D．有90%以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别无关”
              难度：较易
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            • 4． 一般地，在两个分类变量的独立性检验过程中有如下表格：
              P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.005
              k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879
              如图是两个分类变量X，Y的2×2列联表的一部分，则可以有多大的把握说X与Y有关系（　　）
              　y1y2
              　x1　15　5
              　x2　2020　
              A．90%
              B．95%
              C．97.5%
              D．99%
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            • 5． 判断两个分类变量时彼此相关还是相互独立的常用方法中，最为精确的是（　　）
              A．2×2列联表
              B．独立性检验
              C．登高条形图
              D．其他
              难度：较易
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            • 6． 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
              喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计
              男生 20 5 25
              女生 10 15 25
              合计 30 20 50
              （1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
              （2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．
              （3）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出K2≈8.333，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？下面的临界值表供参考：
              P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
              k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
              难度：较易
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            • 7． 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
              男女总计
              爱好402060
              不爱好203050
              总计6050110
              P（K2≥k）0.0500.0100.001
              k3.8416.63510.828
              算得，K2≈7.8．见附表：参照附表，得到的正确结论是（　　）
              A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
              B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
              C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
              D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
              难度：较易
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            • 8． 某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：
              60分以下 61-70分 71-80分 81-90分 91-100分
              甲班（人数） 3 6 11 18 12
              乙班（人数） 4 8 13 15 10
              现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀．
              （Ⅰ）试分别估计两个班级的优秀率；
              （Ⅱ）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助．
              优秀人数 非优秀人数 合计
              甲班
              乙班
              合计
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            • 9． 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两个变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如表：

              则哪位同学的实验结果体现A、B两个变量更强的线性相关性（　　）
              A．丙
              B．乙
              C．甲
              D．丁
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            • 10． 为调查我校高一高二两个年级学生是否支持某项课外运动，用简单随机抽样方法从我校调查了500位同学，结果如下：
                高一年级 高二年级
              不支持 30 40
              支持 160 270
              （Ⅰ）估计我校高一高二两个年级学生中，支持该项课外活动同学的比例；
              （Ⅱ）能否可以认为我校高一高二两个年级学生是否支持该项课外活动与同学所在年级有关？（参考公式及相关数据见本题下方）
              （Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，指明是否需要采用分层抽样的调查方法来估计我校高一高二两个年级学生中支持该项课外活动的比例？
              附：X2=
              n(n11n22-n12n21)2
              n1+n2+n+1n+2
                   
              P（x2≥k） 0.050 0.030  0.001 
              k  3.041  6.635  10.828
              经计算得：n1+n2+n+1n+2=1.77×109．
              难度：较易
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