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          共50条信息

            • 1． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O1为上底面A1C1的中心，若
              AO1
              =
              AA1
              +x
              AB
              +y
              AD
              ，则x，y的值是（　　）
              A．x=
              1
              2
              ，y=1
              B．x=1，y=
              1
              2
              C．x=
              1
              2
              ，y=
              1
              2
              D．x=1，y=1
              难度：较易
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            • 2． 若
              OA
              、
              OB
              、
              OC
              是空间不共面的三个向量，则与向量
              OA
              +
              OB
              和向量
              OA
              -
              OB
              构成不共面的向量是（　　）
              A．
              BA
              B．
              OA
              C．
              OB
              D．
              OC
              难度：较易
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            • 3． 正方体ABCD-A′B′C′D′中，O1，O2，O3分别是AC，AB′，AD′的中点，以{
              AO
              1，
              AO
              2，
              AO
              3}为基底，
              AC′
              =
              xAO1
              +
              yAO2
              +
              zAO3
              ，则x，y，z的值是（　　）
              A．x=y=z=1
              B．x=y=z=
              1
              2
              C．x=y=z=
              		2
              2
              D．x=y=z=2
              难度：较易
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            • 4． （B题）下列说法中正确的是（　　）
              A．任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底
              B．空间的基底有且仅有一个
              C．两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底
              D．基底{a，b，c}中基向量与基底{e，f，g}中基向量对应相等
              难度：较易
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            • 5． 如图，已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′，化简
              AC′
              +
              D′B
              -
              DC
              ．
              难度：较易
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            • 6． 如图，在平行六面体（底面是平行四边形的斜四棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，M在AC上，且AM=
              1
              2
              MC，N在A1D上，且A1N=2ND，设
              AB
              =
              a
              ，
              AD
              =
              b
              ，
              AA1
              =
              c
              ，试用
              a
              、
              b
              、
              c
              表示
              MN
              ．
              难度：较易
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            • 7． 在四面体ABCD中，已知
              AB
              =
              b
              ，
              AD
              =
              a
              ，
              AC
              =
              c
              ，
              BE
              =
              1
              2
              EC
              ，则
              DE
              =（　　）
              A．-
              a
              +
              2
              3
              b
              +
              1
              3
              c
              B．
              a
              +
              2
              3
              b
              +
              1
              3
              c
              C．
              a
              -
              2
              3
              b
              +
              1
              3
              c
              D．
              2
              3
              a
              -
              b
              +
              1
              3
              c
              难度：较易
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            • 8． 已知A（0，0，0），B（1，1，1），C（1，2，-1），下列四个点中在平面ABC内的点是（　　）
              A．（2，3，1）
              B．（1，-1，2）
              C．（1，2，1）
              D．（1，0，3）
              难度：较易
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            • 9． 已知
              a
              、
              b
              、
              c
              是不共面的三个向量，则下列向量组能作为一个基底的是（　　）
              A．2
              a
              ，
              a
              -
              b
              ，
              a
              +2
              b
              B．2
              b
              ，
              b
              -
              a
              ，
              b
              +2
              a
              C．
              a
              ，2
              b
              ，
              b
              -
              c
              D．
              c
              ，
              a
              +
              c
              ，
              a
              -
              c
              难度：较易
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            • 10． 若P点在△ABC确定的平面上，O为平面外一点，下列说法中不正确的是（　　）
              A．
              OA
              、
              OB
              、
              OC
              是共面向量
              B．若
              OP
              =x
              OA
              +y
              OB
              ，则P点在面OAB上
              C．
              AP
              、
              AB
              、
              AC
              是共面向量
              D．若P点是△ABC的重心，则
              OP
              =
              1
              3
              OA
              +
              1
              3
              OB
              +
              1
              3
              OC
              难度：较易
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