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          共50条信息

            • 1． 异面直线是指（　　）
              A．空间中两条不相交的直线
              B．平面内的一条直线与平面外的一条直线
              C．分别位于两个不同平面内的两条直线
              D．不同在任何一个平面内的两条直线
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            • 2． 如果两条异面直线称为“一对”，那么在正方体的十二条棱中共有异面直线（　　）
              A．12对
              B．24对
              C．36对
              D．48对
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            • 3． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1与其余棱所在直线构成的异面直线共有 ______ 对；棱AA1与各面对角线所在的直线构成的异面直线共有 ______ 对；面对角线AB1与其余面对角线所在直线构成的异面直线共有 ______ 对．
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            • 4． 在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱所在的直线成异面直线的概率为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
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            • 5． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1上的动点，则直线NO、AM的位置关系是（　　）
              A．平行
              B．相交
              C．异面垂直
              D．异面不垂直
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            • 6． 已知：如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是A1B上的点，A1M=A1B，N是B1D1上的点，B1N=B1D1，
              （I） 求证：直线MN是异面直线A1B与B1D1的公垂线；
              （Ⅱ） 求直线MN与平面ABCD所成角的正弦值．
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            • 7． 正方体ABCD─A1B1C1D1中，与侧面对角线AD1成异面直线的棱共有 ______ 条．
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            • 8． 设直线n和平面α，不管直线n和平面α的位置关系如何，在平面α内总存在直线m，使得它与直线n ______ ．（在“平行”、“相交”、“异面”、“垂直”中选择一个填空）
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            • 9． 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，当E、F分别在线段AD、BC上，且EF⊥BC，AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直．

              (1)判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；
              (2)当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A-DC-E的大小是60°．
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            • 10． 如图，四面体A-BCD中，AD⊥BD，AD⊥CD，BD⊥CD，且AD=BD=CD=2，点E是线段AB的中点．
              (1)求证：DE是异面直线AB与CD的公垂线；
              (2)求异面直线AB与CD间的距离；
              (3)求异面直线DE与BC所成的角．
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