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          50条信息

            • 1.
              若\(a⊥b\),\(b⊥c\),则有\((\)  \()\)
              A.\(a/\!/c\)
              B.\(a⊥c\)
              C.\(c\)异面
              D.\(A\),\(B\),\(C\)选项都不正确
            • 2.
              在下列图形中,\(G\)、\(H\)、\(M\)、\(N\)分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线\(GH\)、\(MN\)是异面直线的图形有\((\)  \()\)
              A.\(1\)个
              B.\(2\)个
              C.\(3\)个
              D.\(4\)个
            • 3.

              如图,正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的棱长为\(1\),\(P\),\(Q\)分别是线段\(AD_{1}\)和\(B_{1}C\)上的动点,且满足\(AP=B_{1}Q\),则下列命题错误的是\((\)  \()\)


              A.存在\(P\),\(Q\)的某一位置,使\(AB/\!/PQ\)

              B.\(\triangle BPQ\)的面积为定值

              C.当\(PA > 0\)时,直线\(PB_{1}\)与\(AQ\)是异面直线
              D.无论\(P\),\(Q\)运动到任何位置,均有\(BC⊥PQ\)
            • 4.

              设\(m,n\)是两条不同的直线,\(\alpha ,\beta \)是两个不同的平面,下列命题中正确的个数是\((\)  \()\)

              \(①\)若\(m/\!/\alpha \),\(m/\!/\beta \),则\(\alpha /\!/\beta \)      \(②\)若\(\alpha /\!/\beta \),\(m\subset \alpha \),\(n\subset \beta \),则\(m/\!/n\)

              \(③\)若\(\alpha /\!/\beta \),\(m/\!/n\),\(m/\!/\alpha \),则\(n/\!/\beta \) \(④\)若\(m/\!/\alpha \),\(m\subset \beta \),\(α∩β=n \),则\(m/\!/n\)

              \(⑤m⊂α,n∩α=A,点A∉m, \)则\(n\)与\(m\)不共面;


              A.\(0\)个        
              B.\(1\)个             
              C.\(2\)个                
              D.\(3\)个
            • 5.
              如图,在直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)的棱所在的直线中,与直线\(BC_{1}\)异面的直线的条数为\((\)  \()\)
              A.\(1\)
              B.\(2\)
              C.\(3\)
              D.\(4\)
            • 6.
              一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:
              \(①AB⊥EF\);
              \(②AB\)与\(CM\)所成的角为\(60^{\circ}\);
              \(③EF\)与\(MN\)是异面直线;
              \(④MN/\!/CD\).
              以上四个命题中,正确命题的序号是 ______ .
            • 7. 对于四面体ABCD,给出下列四个命题
              ①若AB=AC,BD=CD,则BC⊥AD;
              ②若AB=CD,AC=BD,则BC⊥AD;
              ③若AB⊥AC,BD⊥CD,则BC⊥AD;
              ④若AB⊥CD,BD⊥AC,则BC⊥AD.
              其中真命题的序号是 ______ .(写出所有真命题的序号)
            • 8. 若两条异面直线所成的角为90°,则称这对异面直线为“理想异面直线对”,在连接正方体各顶点的所有直线中,“理想异面直线对”的对数为(  )
              A.24
              B.48
              C.72
              D.78
            • 9. 如图,平面α⊥平面β,α∩β=直线l,A,C是α内不同的两点,B,D是β内不同的两点,且A,B,C,D∉直线l,M,N分别是线段AB,CD的中点.下列判断正确的是(  )
              A.当|CD|=2|AB|时,M,N两点不可能重合
              B.M,N两点可能重合,但此时直线AC与直线l不可能相交
              C.当AB与CD相交,直线AC平行于l时,直线BD可以与l相交
              D.当AB,CD是异面直线时,MN可能与l平行
            • 10. 对于四面体ABCD,给出下列四个命题
              ①若AB=AC,BD=CD,则BC⊥AD;
              ②若AB=CD,AC=BD,则BC⊥AD;
              ③若AB⊥AC,BD⊥CD,则BC⊥AD;
              ④若AB⊥CD,BD⊥AC,则BC⊥AD.
              其中真命题的序号是    .(写出所有真命题的序号)
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