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          共50条信息

            • 1．

              如图，\(G{,}H{,}M{,}N\)分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示\({GH}{,}{MN}\)是异面直线的图形的序号为             ．

              难度：较易
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            • 2． 若两条异面直线所成的角为\(90^{\circ}\)，则称这对异面直线为“理想异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“理想异面直线对”的对数为\((\)　　\()\)
              A．\(24\)
              B．\(48\)
              C．\(72\)
              D．\(78\)
              难度：较易
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            • 3．

              如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中

              \(①BM\)与\(ED\)平行  \(②CN\)与\(BE\)是异面直线

              \(③CN\)与\(BM\)成\(60^{\circ}\)  \(④DM\)与\(BN\)是异面直线

              其中正确的命题的序号为\((\)    \()\)


              A．\(①②③\)
              B．\(②④\)
              C．\(③④\)
              D．\(②③④\)
              难度：较易
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            • 4．

              如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中


              \(①\)\(BM/\!/ED\)               \(②\)\(CN\) 与\(BM\) 成\({{60}^{\circ }}\) 角

              \(③\)\(CN\) 与\(BM\) 为异面直线\(④\)\(DM\bot BN\)

              以上四个命题中，正确的序号是\((\)    \()\)

              A．\(①②③\)   
              B．\(②④\)   
              C．\(③④\)   
              D．\(②③④\)
              难度：较易
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            • 5．

              正方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中，与对角线\(A{{C}_{1}}\)异面的棱有_______条．

              难度：较易
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            • 6．
              下列四个命题中错误的是\((\)　　\()\)
              A．若直线\(a\)、\(b\)互相平行，则直线\(a\)、\(b\)确定一个平面
              B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线
              C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线
              D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面
              难度：较易
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            • 7． 某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为\(1\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的顶点\(A\)出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”；黑“电子狗”爬行的路线是\(AA_{1}→A_{1}D_{1}→…\)，黄“电子狗”爬行的路线是\(AB→BB_{1}→…\)，它们都遵循如下规则：所爬行的第\(i+2\)段与第\(i\)段所在直线必须是异面直线\((\)其中\(i\)是正整数\().\)设黑“电子狗”爬完\(2006\)段，黄“电子狗”爬完\(2007\)段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是\((\)　　\()\)
              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\( \sqrt {2}\)
              D．\( \sqrt {3}\)
              难度：较易
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            • 8． 某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为\(1\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的顶点\(A\)出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”；黑“电子狗”爬行的路线是\(AA_{1}→A_{1}D_{1}→…\)，黄“电子狗”爬行的路线是\(AB→BB_{1}→…\)，它们都遵循如下规则：所爬行的第 \(i\)\(+2\)段与第 \(i\)段所在直线必须是异面直线\((\)其中 \(i\)是正整数\().\)设黑“电子狗”爬完\(2006\)段，黄“电子狗”爬完\(2007\)段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是(    )
              A．\(0\)     
              B．\(1\)     
              C． \( \sqrt{2} \)
              D．\( \sqrt{3} \)
              难度：较易
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            • 9．

              ．已知空间四边形\(ABCD\)中，\(E\)，\(H\)分别是边\(AB\)，\(AD\)的中点，\(F\)，\(G\)分别是边\(BC\)，\(CD\)的中点．

              \((1)\)求证：\(BC\)与\(AD\)是异面直线．

              \((2)\)求证：\(EG\)与\(FH\)相交．

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            • 10．
              如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中，其中正确的命题有\((\)　　\()\)
              \(①BM\)与\(ED\)平行
              \(②CN\)与\(BE\)是异面直线；
              \(③CN\)与\(BM\)成\(60^{\circ}\)角
              \(④DM\)与\(BN\)垂直．
              A．\(①②③\)
              B．\(②④\)
              C．\(③④\)
              D．\(②③④\)
              难度：较易
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