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          50条信息

            • 1. 已知正三棱锥的高为1,底面边长为2
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              ,求这个正三棱锥的体积和表面积.
            • 2. 某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形,则该几何体的表面积为(  )
              A.80
              B.24
              2
              +88
              C.24
              2
              +40
              D.118
            • 3. 已知一圆锥的底面直径、高和一圆柱的底面直径直径、高均是d,那么,圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为    
            • 4. 已知长方体的底面是正方形,且边长为2,体对角线长为2
              5
              ,则它的表面积为(  )
              A.4(3
              3
              +4)
              B.8(2
              3
              +1)
              C.12(2
              3
              +1)
              D.3(
              3
              +8)
            • 5.  如图,斜四边形ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为8cm的正方形,侧棱AA1成为12cm,且上底面的顶点A1与下底面各点间的距离相等,则四棱柱的侧面积是    
            • 6. 已知正三棱锥S-ABC的底面边长为a,各侧面的顶角为30°,D为侧棱SC的中点,截面△DEF过D且平行于AB,当△DEF周长最小时,则截得的三棱锥S-DEF的侧面积为    
            • 7. 侧棱与底面都垂直的三棱柱,若底面各边长之比为17:10:9.侧棱长为16cm,侧面积为1440cm2,底面各边长分别为    
            • 8. 已知正三棱锥P-ABC中,M,N分别是AB,AP的中点,若MN⊥CN,则此正三棱锥的侧面积与底面ABC的面积之比为    
            • 9. 以正四棱台(底面为正方形,各个侧面均为全等的等腰梯形)为模型,验证棱台的平行于底面的截面的性质:设棱台上底面面积为S1,下底面面积为S2,平行于底面的截面将棱台的高分成上、下比为m:n的两段,则截面面积S满足下列关系:
              S
              =
              m
              S2
              +n
              S1
              m+n
              ,当m=n时,则
              S
              =
              S1+
              S2
              2
              (中截面面积公式).
            • 10. 棱台的上下底面面积分别为S1、S2,若平行于底面的截面将棱台的侧面积分成m、n两部分,则截面面积为    
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