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          共50条信息

            • 1． 如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC∥AD且BC=
              1
              2
              AD，BE∥AF且BE=
              1
              2
              AF，G，H分别为FA，FD的中点．证明：四边形BCHG是平行四边形．
              难度：较易
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            • 2． 过平面外一点，可以作这个平面的平行线的条数是（　　）
              A．1条
              B．2条
              C．超过2条但有限
              D．无数条
              难度：较易
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            • 3． 已知在三棱锥P-ABC中，D，E分别是PA，PB上的点，DE∥平面ABC，求证：
              PD
              PA
              =
              PE
              PB
              ．
              难度：较易
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            • 4． 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AD的中点，N是B1C1 的中点，求证：CM∥A1 N．
              难度：较易
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            • 5． 如图，△ABC和△A′B′C′的对应顶点的连线AA′，BB′，CC′交于同一点O，且
              AO
              OA′
              =
              BO
              OB′
              =
              CO
              OC′
              =
              2
              3
              ．
              （1）求证：A′B′∥AB，A′C′∥AC，B′C′∥BC；
              （2）求
              S△ABC
              S△A′B′C′
              的值．
              难度：较易
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            • 6． 在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE：EB=AF：FD=1：4，又H，G分别是BC，CD的中点，则（　　）
              A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
              B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
              C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
              D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形
              难度：较易
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            • 7． 如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是一梯形，AB∥CD，CD=3AB，过点B作平面PAD的平行线交直线PC于点E，则点PE：EC=    ．
              难度：较易
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            • 8． 如果一条直线a与平面α平行，在什么条件下直线a与平面α内的直线平行呢？
              难度：较易
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            • 9． 如图，在△ABC中，AB=5，AC=7，∠BAC=90°，G是△ABC的重心，过G的平面α与BC平行，AB∩α=M，AC∩α=N，则MN=    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知a，b为异面直线，求证：过a和b平行的平面α有且只有一个．
              难度：较易
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