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            • 1．
              如图，\(AB\)是圆\(O\)的直径，弦\(BD\)，\(CA\)的延长线相交于点\(E\)，\(EF\)垂直\(BA\)的延长线于点\(F.\)求证：\(AB^{2}=BE⋅BD-AE⋅AC\)．
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            • 2． 已知点P是圆O外的一点，过P作圆O的切线PA，PB，切点为A，B，过P作一割线交圆O于点E，F，若2PA=PF，取PF的中点D，连接AD，并延长交圆于H．
              （1）求证：O，A，P，B四点共圆；
              （2）求证：PB2=2AD•DH．
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            • 3． 如图，若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是（　　）
              A．EH∥FG
              B．四边形EFGH是矩形
              C．Ω是棱柱
              D．Ω是棱台
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            • 4． 如图，过⊙O外一点P作一条割线与⊙O交于C、A两点，直线PQ切⊙O于点Q，BD为过CA中点F的⊙O的直径．
              （1）已知PC=4，PQ=6，求DF•BF的值；
              （2）过D作⊙O的切线交BA的延长线于点E，若CD=，BC=5，求AE的值．
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            • 5．
              如图，过\(⊙O\)外一点\(P\)作一条割线与\(⊙O\)交于\(C\)、\(A\)两点，直线\(PQ\)切\(⊙O\)于点\(Q\)，\(BD\)为过\(CA\)中点\(F\)的\(⊙O\)的直径．
              \((1)\)已知\(PC=4\)，\(PQ=6\)，求\(DF⋅BF\)的值；
              \((2)\)过\(D\)作\(⊙O\)的切线交\(BA\)的延长线于点\(E\)，若\(CD= \sqrt {10}\)，\(BC=5\)，求\(AE\)的值．
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            • 6． 如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF= ______ ．
              难度：较易
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            • 7． 已知点P是O的一点，过P作O的线A，PB切为A，，过P作一割线交圆O于点EF，若PA=PF取PF的中点，接AD，并延长交于．
              证：PB2AD•DH．
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            • 8． 如图所示，△ABC内接于圆O，D是的中点，∠BAC的平分线分别交BC和圆O于点E，F．
              （Ⅰ）求证：BF是△ABE外接圆的切线；
              （Ⅱ）若AB=3，AC=2，求DB2-DA2的值．
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            • 9． 已知点\(P\)是圆\(O\)外的一点，过\(P\)作圆\(O\)的切线\(PA\)，\(PB\)，切点为\(A\)，\(B\)，过\(P\)作一割线交圆\(O\)于点\(E\)，\(F\)，若\(2PA=PF\)，取\(PF\)的中点\(D\)，连接\(AD\)，并延长交圆于\(H\)．
              \((1)\)求证：\(O\)，\(A\)，\(P\)，\(B\)四点共圆；
              \((2)\)求证：\(PB^{2}=2AD⋅DH\)．
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            • 10．
              如图，\(⊙O\)是\(\triangle ABC\)的外接圆，\(AD\)平分\(∠BAC\)交\(BC\)于\(D\)，交\(\triangle ABC\)的外接圆于\(E\)．
              \((1)\)求证：\( \dfrac {AB}{AC}= \dfrac {BD}{DC}\)；
              \((2)\)若\(AB=3\)，\(AC=2\)，\(BD=1\)，求\(AD\)的长．
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