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          共50条信息

            • 1． 如图，AB是⊙O的直径，BE为⊙O的切线，点C为⊙O上不同于A、B的一点，AD为∠BAC的平分线，且分别与BC交于H，与⊙O交于D，与BE交于E，连接BD、CD．
              （Ⅰ）求证：∠DBE=∠DBC；
              （Ⅱ）求证：AH•BH=AE•HC．
              难度：较易
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            • 2． 如图，AB为圆O的直径，C在圆O上，CF⊥AB于F，点D为线段CF上任意一点，延长AD交圆O于E，∠AEC=30°．
              （1）求证：AF=FO；
              （2）若CF=，求AD•AE的值．
              难度：较易
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            • 3． 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到E，已知∠BCD：∠ECD=3：2，那么∠BOD等于（　　）
              A．120°
              B．136°
              C．144°
              D．150°
              难度：较易
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            • 4．
              如图，圆\(O\)的直径\(AB=6\)，\(C\)为圆周上一点，\(BC=3\)，过\(C\)作圆的切线\(l\)，过\(A\)作\(l\)的垂线\(AD\)，\(AD\)分别与直线\(l\)、圆交于点\(D\)、\(E.\)求\(∠DAC\)的度数与线段\(AE\)的长．
              难度：较易
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            • 5．
              如图所示，已知圆\(O\)的半径长为\(4\)，两条弦\(AC\)，\(BD\)相交于点\(E\)，若\(BD=4 \sqrt {3}\)，\(BE > DE\)，\(E\)为\(AC\)的中点，\(AB= \sqrt {2}AE\)．
              \((1)\)求证：\(AC\)平分\(∠BCD\)；
              \((2)\)求\(∠ADB\)的度数．
              难度：较易
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            • 6．
              如图，圆\(O\)的弦\(AB\)，\(MN\)交于点\(C\)，且\(A\)为弧\(MN\)的中点，点\(D\)在弧\(BM\)上，若\(∠ACN=3∠ADB\)，求\(∠ADB\)的度数．
              难度：较易
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            • 7． 如图，⊙O的圆心O在Rt△ABC的直角边BC上，AB、AC都是⊙O的切线，M是AB与⊙O相切的切点，N是⊙O与BC的交点．
              （Ⅰ）证明：MN∥AO；
              （Ⅱ）若AC=3，MB=2，求CN．
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            • 8． 如图，圆O的直径为AB且BE为圆O的切线，点C为圆O上不同于A、B的一点，AD为∠BAC的平分线，且分别与BC交于H，与圆O交于D，与BE交于E，连结BD、CD．
              （Ⅰ）求证：∠DBE=∠DBC；
               （Ⅱ）若HE=4，求ED．
              难度：较易
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            • 9． 如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
              （Ⅰ）求AC的长；
              （Ⅱ）求证：BE=EF．
              难度：较易
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            • 10． 已知如图，四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径，MN切⊙O于C点，∠BCM=38°，那么∠ABC的度数是（　　）
              A．38°
              B．52°
              C．68°
              D．42°
              难度：较易
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