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          共50条信息

            • 1． 如图，A，B，C，D是半径为1的⊙O上的点，BD=DC=1，⊙O在点B处的切线交AD的延长线于点E．
              （Ⅰ）求证：∠EBD=∠CAD；
              （Ⅱ）若AD为⊙O的直径，求BE的长．
              难度：较难
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            • 2． 如图，∠PAQ是直角，圆O与射线AP相切于点T，与射线AQ相交于两点B，C．求证：BT平分∠OBA．
              难度：较难
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            • 3． 如图，P为⊙O外一点，PC交⊙O于F，C，PA切⊙O于A，B为线段PA的中点，BC交⊙O于D，线段PD的延长线与⊙O交于E，连接FE．求证：
              （Ⅰ）△PBD∽△CBP；
              （Ⅱ）AP∥FE．
              难度：较难
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            • 4． 若图中，PA切⊙O于点A，PCB交⊙O于C、B两点，且PCB过点O，AE⊥BP交⊙O于E，则图中与∠CAP相等的角的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 5． 如图，△ABC是圆内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于点F，过点B圆的切线与CD的延长线交于点E．
              （1）求证；∠EBD=∠CBD．
              （2）若DE=2，DC=3，求边BC的长．
              难度：较难
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            • 6． 如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．
              （Ⅰ）求证：DT•DM=DO•DC；
              （Ⅱ）若∠DOT=30°，求∠BMC．
              难度：较难
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            • 7． 如图，已知PA与半圆O切于点A，PO交半圆O于点B、C，AD⊥PO于点D．
              （Ⅰ）求证AB平分∠PAD；
              （Ⅱ）求证
              PB
              PC
              =
              DB
              DC
              ．
              难度：较难
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            • 8． 如图，AB是圆O的一条切线，切点为B，ADE，CFD，CGE都是圆O的割线，已知AC=AB．
              （Ⅰ）证明：∠CEA=∠DCA；    
              （Ⅱ）证明：FG∥AC．
              难度：较难
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            • 9． 如图，已知圆O的两弦AB和CD相交于点E，FG是圆O的切线，G为切点，EF=FG．
              求证：（Ⅰ）∠DEF=∠EAD；
              （Ⅱ）EF∥CB．
              难度：较难
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            • 10． 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．
              （Ⅰ）证明：∠D=∠E；
              （Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．
              难度：较难
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