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          共50条信息

            • 1． （2015春•孝感期末）如图所示，已知半圆的直径AB=6cm，CD是半圆上长为2cm的弦，问：当弦CD在半圆上滑动时，AC和BD延长线的夹角是定值吗？若是，试求出这个定角的正弦值；若不是，请说明理由．
              难度：中等
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            • 2． （2015春•文昌校级期末）如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA=∠DBA．若AD=2，AC=8，则AB=    ．
              难度：中等
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            • 3． 如图所示，AD是⊙O的切线，AB=
              		2
              ，AC=
              		3
              ，∠ACB=
              π
              4
              ，那么∠CAD=    ．
              难度：中等
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            • 4． （2014秋•西城区期末）如图，在△ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB，AC于点E，F，且AC=2AE，那么
              AF
              AB
              =    ；∠A=    ．
              难度：中等
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            • 5． （2013秋•雨花区校级月考）已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D．则∠ADF的度数=    ．
              难度：中等
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            • 6． 如图，△ABC的垂心为H，AD⊥BC于D，点E在△ABC的外接圆上，且满足
              BE
              CE
              =
              AB
              AC
              ，直线ED交外接圆于点M，求证：∠AMH=90°．
              难度：中等
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            • 7． 已知，如图，在⊙O中，弦BA，CD延长线交于E点，EG与⊙O切于G点，AD延长线交EG于点F，且EF=FG．求证：EF∥BC．
              难度：中等
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            • 8． 如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长BA和CD相交于点P，A是PB的一个三等点，D是PC的中点．
              （1）求
              AD
              BC
              的值：
              （2）若BD为圆O的直径，AD=
              		2
              2
              ，求圆O的面积．
              难度：中等
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            • 9． 如图，已知，AE是⊙O的直径，弦BC与AE相交于D，求证：tanB•tanC=
              AD
              DE
              ．
              难度：中等
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            • 10． 已知A为左边圆圆心，AB垂直于DC，C为右边圆圆心，c，d两点在圆A上，求证：∠ABC=30°，∠DCB=60°．
              难度：中等
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