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          共50条信息

            • 1． 如图，已知AC是以AB为直径的⊙O的一条弦，点D是劣弧上的一点，过点D作DH⊥AB于H，交AC于E，延长线交⊙O于F．
              （Ⅰ）求证：AD2=AE•AC；
              （Ⅱ）延长ED到P，使PE=PC，求证：PE2=PD•PF．
              难度：较易
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            • 2． 如图，半径为2的⊙O中，∠AOB=120°，C为OB的中点，AC的延长线交⊙O于点D，连接BD，则弦BD的长为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
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            • 3． 如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB=AC，AP∥BC，弦CE的延长线交AP于点D，求证：AD2=DE•DC．
              难度：较易
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            • 4． 如图，过点P作圆的切线PC，切点为C，过点P的直线与圆交于点A、B，．
              （1）若，求AC的长；
              （2）若圆的半径为2，PC=4，求圆心到直线PB的距离．
              难度：较易
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            • 5． 如图，过⊙O外一点E作⊙O的两条切线EA、EB，其中A、B为切点，BC为⊙O的一条直径，连CA并延长交BE的延长线于D点．
              （Ⅰ）证明：BE=DE；
              （Ⅱ）若AD=3AC，求AE：AC的值．
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            • 6． 过点A和圆心O的直线交⊙O于B，C两点（AB＜AC），AD与⊙O切于点D，DE⊥AC于E，AD=3，AB=3，则BE的长度为（　　）
              A．1
              B．
              C．2
              D．
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            • 7． 如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2，则BC=（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．4
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            • 8． 如图，设D是弦AB延长线上一点，且AB=2BD，过D作圆的切线于E，若C为线段AB的中点，连结EC交圆于点F，若．
              （Ⅰ）求证：EC=ED
              （Ⅱ）求证：AE⊥ED．
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            • 9． 如图，已知D点在⊙O直径BC的延长线上，DA切⊙O于A点，DE是∠ADB的平分线，交AC于F点，交AB于E点．
              （1）求证：AE=AF；
              （2）若AB=AD，求的值．
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            • 10． 如图，已知在△ABC中，AE，AD分别为其角平分线和中线，△ADE的外接圆为⊙O，⊙O与AB，AC分别交于M，N，求证：
              （Ⅰ）；
              （Ⅱ）BM=CN．
              难度：较易
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