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          共50条信息

            • 1．
              已知\(x\)，\(y\)，\(z\)均为实数．
              \((1)\)求证：\(1+2x^{4}\geqslant 2x^{3}+x^{2}\)；
              \((2)\)若\(x+2y+3z=6\)，求\(x^{2}+y^{2}+z^{2}\)的最小值．
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            • 2．
              已知实数\(x\)，\(y\)满足\(x^{2}+3y^{2}=1\)，求当\(x+y\)取最大值时\(x\)的值．
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            • 3．
              已知正数\(x\)，\(y\)，\(z\)满足\(x^{2}+y^{2}+z^{2}=6\)．
              \((1)\)求\(x+2y+z\)的最大值；
              \((2)\)若不等式\(|a+1|-2a\geqslant x+2y+z\)对满足条件的\(x\)，\(y\)，\(z\)恒成立，求实数\(a\)的取值范围．
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            • 4． 已知x，y，z∈（0，+∞）且x2+y2+z2=1，则3xy+yz的最大值为 ______ ．
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            • 5． 已知正实数a，b，c，若a2+b2+4c2=1，则ab+2ac+3bc的最大值为（　　）
              A．1
              B．
              C．
              D．
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            • 6． 已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值为4．
              （Ⅰ）求a+b的值；
              （Ⅱ）求的最小值．
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            • 7． 已知 x，y∈（-1，1），则的最小值为 ______ ．
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            • 8． 已知实数x，y满足x2+y2=4，则4（x-）2+（y-1）2+4xy的取值范围是 ______ ．
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            • 9． 已知实数x、y、z满足x2+2y2+3z2=4，设T=xy+yz，则T的取值范围是（　　）
              A．[，]
              B．[，]
              C．[，]
              D．[，]
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            • 10． 设x，y，z∈R，若2x-3y+z=3，则x2+（y-1）2+z2之最小值为 ______ ，又此时y= ______ ．
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