3.
2016年10月21日,台风“海马”导致江苏、福建、广东3省11市51个县(市、区)189.9万人受灾,某调查小组调查了受灾某小区的100户居民由于台风造成的经济损失,将收集的数据分成[0,2000],(2000,4000],(4000,6000],(6000,8000],(8000,10000]五组,并作出频率分布直方图.
(Ⅰ)台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小张调查的100户居民捐款情况如表所示,在表格空白处填写正确数字,并说明能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为捐款数额超过或不超过500元和自身经济损失是否超过4000元有关?
(Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该地区大量受灾居民中,采用随机抽样的方法每次抽取1户居民,抽取3次,记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的人数为ξ,若每次抽取的结果是相互独立的,求ξ的分布列,期望E(ξ)和方差D(ξ).
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经济损失不超过4000元 |
经济损失超过4000元 |
总计 |
捐款超过500元 |
60 |
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捐款不超过500元 |
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10 |
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总计 |
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附:
,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k0) |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
k0 |
3.841 |
6.635 |
10.828 |