知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．作出参数方程
x=cosθ+1
y=sin2θ-1
（θ为参数，0≤θ≤2π）所表示的图象．

难度：较易

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2．在柱坐标系中画出下列各点，并把它们化成空间直角坐标系；
A（4，
3π
4
，2）；
B（6，
π
3
，-5）

难度：较易

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3．在如图所示的坐标纸中，用直尺和圆规画出下列向量：
（1）|
OA
|=4，点A在点O正南方向；
（2）|
OB
|=2
2
，点B在点O北偏西45°方向；
（3）|
OC
|=2，点C在点O南偏西30°方向．

难度：较易

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4．数列{a_n}满足：a₁=0，a₂=1，a_n=a_n-1+2a_n-2（n≥3）计一个算法，列出数列{a_n}的前20项，并画出程序框图．

难度：较易

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5．已知如图所示的非零向量
a
，
b
，请分别作出满足下列条件的向量
c
．
（1）
c
=2
a
+
1
2
b
；
（2）
c
=
1
2
a
-2
b
．

难度：较易

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6．在极坐标系中，作出下列各点：
A（3，0）、B（-3，
π
3
）、C（5，
2π
3
）、D（-2，π）、E（0，-
π
2
）

难度：较易

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7．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AB、CC₁的中点，画出平面D₁EF与平面ADD₁A₁的交线．

难度：较易

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8．某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

难度：较易

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9．在如图所示的图形上画一条直线，使下面的图形划为两个三角形．

难度：较易

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10．分别用区间，数轴把下列数值的范围表示出来：
（1）-3＜x＜-1
（2）-
2
3
≤x≤0
（3）x≥-4
（4）x＜2
（5）1＜x≤3.5
（6）x≥0
（7）x≥0
（8）x＜0．

难度：较易

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