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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
              （1）求证：f（-
              a
              2
              +1）≤f（a2+
              5
              4
              ）；
              （2）①求：f（1）+f（3）-2f（2）； 
              ②求证：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一个不小于
              1
              2
              ．
              难度：中等
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            • 2． 设函数f（x）=
              1
              2x+
              		2
              ，类比课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f（-2015）+f（-2014）+f（-2013）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值为    ．
              难度：中等
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            • 3． 设定义在R上的函数f（x）满足：
              f（tanx）=
              1
              cos2x
              ，则f（
              1
              2016
              ）+f（
              1
              2015
              ）+…+f（
              1
              2
              ）+f（0）+f（2）+…+f（2015）+f（2016）=    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知某企业的月平均利润增长率为a，则该企业利润年增量长率为    ．
              难度：中等
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            • 5． 若定义在区间D上的函数f（x）对于D上任意n个值x1，x2，…xn总满足
              1
              n
              [f（x1）+f（x2）+…+f（xn）]≤f（
              x1+x2+…+xn
              n
              ），则称f（x）为D的凸函数，现已知f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则三角形ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（　　）
              A．
              		3
              2
              B．3
              		2
              C．
              3
              		3
              2
              D．3
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f(x)=
              (3a-1)x+4a，x＜1
              logax，x≥1
              ，若a=2，求f（f（2））=    ；若f（x）是R上的单调函数，则a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）（x∈R），满足f（-x）=-f（x），f（3-x）=f（x），则f（435）=（　　）
              B．3
              C．-3
              D．不确定
              难度：中等
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            • 8． 如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为x1时，乙从距A地x2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则AB两地距离为（　　）
              A．x1+x2
              B．
              (x1+x2)2
              4x1
              C．
              x
              2
              1
              4(x1+x2)
              D．
              (x1+x2)2
              (x1-x2)x1
              难度：中等
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            • 9． 已知定义在R上的函数f（x）=-f（x+
              3
              2
              ），且f（-2）=f（-1）=-1，f（0）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）+f（2009）=（　　）
              A．-2
              B．-1
              D．1
              难度：中等
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            • 10． 某中职学校的学生人数每年平均增长率为20%，大约经过多少年，该校的学生人数将翻一番？
              难度：中等
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