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          共50条信息

            • 1． 某服装厂某年1月份、2月份、3月份分别生产某名牌衣服1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测当年每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模型模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可选用函数y=p•qx+r（其中p，q，r常数）或二次函数．又已知当年4月份该产品的产量为1.36万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 函数f（x）=2x和g（x）=x3的部分图象的示意图如图所示．设两函数的图象交于点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2．
              （1）请指出示意图中曲线C1、C2分别对应哪一个函数？
              （2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12]，指出a、b的值，并说明理由；
              （3）结合函数图象示意图，请把f（6）、g（6）、f（2009）、g（2009）四个数按从小到大的顺序排列．
              难度：中等
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            • 3． 某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，第四天付16元，依此类推；第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加1倍）．请利用所学数学知识帮助他计算该如何选择领取报酬的方式．
              难度：中等
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            • 4． 函数y=x2与函数y=xlnx在区间（1，+∞）上增长较快的一个是     ．
              难度：中等
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            • 5． 某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品．已知各投入x万元，甲、乙两种商品可分别获得y1，y2万元的利润，利润曲线P1，P2如图，仔细观察图象，为使投资获得最大利润，应怎样分配投资额，才能获最大利润．
              难度：中等
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            • 6． f（x）=x2，g（x）=2x，h（x）=log2x，当x∈（4，+∞）时，三个函数增长速度比较，其大小关系是     ．
              难度：中等
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            • 7． 若正整数m满足10m-1＜2512＜10m，则m=    ．（lg2≈0.3010）
              难度：中等
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            • 8． 以下是三个变量y1、y2、y3随变量x变化的函数值表：
              x 1 2 3 4 5 6 7 8 …
              y1 2 4 8 16 32 64 128 256 …
              y2 1 4 9 16 25 36 49 64 …
              y3 0 1 1.585 2 2.322 2.585 2.807 3 …
              其中关于x呈指数函数变化的函数是    ．
              难度：中等
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            • 9． 试比较函数y=x200，y=ex，y=lgx的增长差异．
              难度：中等
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            • 10． 已知a，b∈R+，函数f(x)=
              ax+1+bx+1
              ax+bx
              (x∈R)              ．
              （1）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
              （2）比较
              a2+b2
              a+b
              与
              		ab
              的大小．
              难度：中等
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