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          共50条信息

            • 1． 光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a，则通过3块玻璃板后的强度变为    ．
              难度：较难
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            • 2． 甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x≥0）的函数关系式分别为f1(x)=2x-1，f2(x)=x2，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下结论：
              ①当x＞1时，甲走在最前面；
              ②当x＞1时，乙走在最前面；
              ③当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最后面；
              ④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
              ⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．
              其中，正确结论的序号为    （把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）．
              难度：较难
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            • 3． 地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数．①f（x）=p•qx；②f（x）=px2+qx+1；③f（x）=x（x-q）2+p．
              （以上三式中p、q均为常数，且q＞1，x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，依此类推）．
              （1）为准确研究其价格走势，应选    种价格模拟函数．
              （2）若f（0）=4，f（2）=6，预测该果品在    月份内价格下跌．（5月、6月）
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f1(x)=e|x-2a+1|，f2(x)=e|x-a|+1，x∈R．
              （1）若a=2，求f（x）=f1（x）+f2（x）在x∈[2，3]上的最小值；
              （2）若x∈[a，+∞）时，f2（x）≥f1（x），求a的取值范围；
              （3）求函数g(x)=
              f1(x)+f2(x)
              2
              -
              |f1(x)-f2(x)|
              2
              在x∈[1，6]上的最小值．
              难度：较难
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            • 5． 函数f（x）=2x和g（x）=x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．
              （I）请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数？
              （II）证明：x1∈[1，2]，且x2∈[9，10]；
              （III）结合函数图象的示意图，判断f（6），g（6），f（2011），g（2011）的大小，并按从小到大的顺序排列．
              难度：较难
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            • 6． （2009秋•浦东新区期末）如图是某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象．假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：
              ①此指数函数的底数为2；
              ②在第5个月时，野生水葫芦的面积会超过30m2；
              ③野生水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月；
              ④设野生水葫芦蔓延至2m2、3m2、6m2所需的时间分别为t1、t2、t3则有t1+t2=t3；
              其中正确的说法有    ．（请把正确的说法的序号都填在横线上）．
              难度：较难
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            • 7． （2009春•余杭区校级期末）某地野生微甘菊的面积与时间的函数关系的图象，如图所示假设其关系为指数函数，并给出下列说法
              ①此指数函数的底数为2；
              ②在第5个月时，野生微甘菊的面积就会超过30m2；
              ③设野生微甘菊蔓延到2m2，3m2，6m2所需的时间分别为t1，t2，t3，则有t1+t2=t3；
              ④野生微甘菊在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度
              其中正确的说法有     （请把正确说法的序号都填在横线上）．
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f（x）=
              a+x
              a-x
              （常数a＞0），且f（1）+f（3）=-2．
              （1）求a的值；
              （2）试研究函数f（x）的单调性，并比较f（t）与2
              2t+2
              t
              (-
              3
              2
              ＜t＜
              3
              2
              且t≠0)              的大小；
              （3）设g（x）=
              		(2-x)f(x)
              -m(x+2)-2              ，是否存在实数m使得y=g（x）有零点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 9． 函数f（x）=2x和g（x）=x3的部分图象的示意图如图所示．设两函数的图象交于点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．
              （Ⅰ）请指出示意图中曲线C1、C2分别对应哪一个函数？
              （Ⅱ）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，指出a，b的值，并说明理由；
              （Ⅲ）结合函数图象示意图，请把f（6），g（6），f（2011）、g（2011）四个数按从小到大的顺序排列．
              难度：较难
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            • 10． 如图给出了描述某池塘中的浮萍蔓延的面积y（m2）与时间t（月）关系的散点图．有以下叙述：
              ①与函数y=t2+1相比，函数y=2t作为近似刻画y与t的函数关系的模型更好；
              ②按图中数据显现出的趋势，第5个月时，浮萍的面积就会超过30m2；
              ③按图中数据显现出的趋势，浮萍从2月的4m2蔓延到16m2至少需要经过3个月；
              ④按图中数据显现出的趋势，浮萍每个月增加的面积约是上个月增加面积的两倍，其中正确的说法是    ．
              难度：较难
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