知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知二次函数f（x）=ax²-4x+c．若f（x）＜0的解集是（-1，5）
（1）求实数a，c的值；
（2）求函数f（x）在x∈[0，3]上的值域．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知f（x）=mx²+（1-3m）x+2m-1．
（Ⅰ）设m=2时，f（x）≤0的解集为A，集合B=（a，2a+1]（a＞0）．若A⊆B，求a的取值范围；
（Ⅱ）求关于x的不等式f（x）≤0的解集S；
（Ⅲ）若存在x＞0，使得f（x）＞-3mx+m-1成立，求实数m的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知集合A={x|（x-2）（x-2a-5）＜0}，函数y=lg
x-(a2+2)
2a-x
的定义域为集合B．
（1）若a=4，求集合A∩B；
（2）已知a＞-
3
2
，且”x∈A”是”x∈B”的必要条件，求实数a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知x²+px+q＜0的解集为{x|-2＜x＜3}，若f（x）=qx²+px+1
（1）求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若f(x)＜
a
6
恒成立，求a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．若集合A={x|ax²-2x+1≤0，a∈R}是单元素集，则a= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知命题p：x²≤5x-4，命题q：x²-（a+2）x+2a≤0
（1）求命题p中对应x的范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．三阶行列式D=
.
2x 0 5x-2
0 b 3
1 3 x
.
，元素b（b∈R）的代数余子式为H（x），P={x|H（x）≤0}，
（1）求集合P；
（2）函数f(x)=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P⊆Q，求实数a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为b，且不等式ax²-3x+2＞0的解集为（-∞，1）∪（b，+∞）
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）设数列{b_n}满足bn=
1
anan+1
求数列{b_n}的前n项和S_n．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．不等式x²-|x|-2＜0的解集是．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．若函数f（x）=
2x2+2ax-a-1
的定义域为R，则a的取值范围是．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷