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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=|2x-1|．
              （1）求不等式f（x）＜4；
              （2）若函数g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值为a，且m+n=a（m＞0，n＞0），求
              m2+2
              m
              +
              n2+1
              n
              的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 已知a＞0，b＞0，c＞0，若函数f（x）=|x+a|+|x-b|+c的最小值为2．
              （1）求a+b+c的值；
              （2）求
              1
              a
              +
              1
              b
              +
              1
              c
              的最小值．
              难度：中等
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            • 3． 已知向量
              a
              =(3，-2)              ，
              a
              =(x，y-1)              且
              a
              ∥
              b
              ，若x，y均为正数，则
              3
              x
              +
              2
              y
              的最小值是（　　）
              A．24
              B．8
              C．
              8
              3
              D．
              5
              3
              难度：中等
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            • 4． 求函数f（x）=
              1
              1-x2
              +
              1
              x2
              （0＜x＜1）的最小值．
              难度：中等
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            • 5． 若x＞0，y＞0，则
              x
              x+2y
              +
              y
              x
              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，asinB=bcos
              A
              2
              ，a=2，D为边BC的中点，过D向直线AB，AC引垂线，垂足分别为E，F．
              （1）求A；
              （2）求DE+2DF的最大值．
              难度：中等
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            • 7． 己知x＞0，y＞0，且4xy-x-2y=4，则xy的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 某工厂每年需要某种材料3000件，设该厂对该种材料的消耗是均匀的，该厂准备分若干次等量进货，每次进货需运费30元，且在用完时能立即进货，已知储存在仓库中的材料每件每年储存费为2元，而平均储存的材料量为每次进货量的一半，欲使一年的运费和仓库中储存材料的费用之和最省，每次进货量应为多少件？
              难度：中等
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            • 9． 已知
              OA
              =（1，0），
              OB
              =（1，1），（x，y）=λ
              OA
              +μ
              OB
              ，若0≤λ≤1≤μ≤2时，z=
              x
              m
              +
              y
              n
              （m＞0，n＞0）的最大值为2，则m+n的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 10． （1）求函数y=
              2
              x
              +3x的值域．
              （2）已知x，y为正实数，且
              x
              2
              +y=1，求
              x+8y
              xy
              的最小值．
              难度：中等
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