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          共50条信息

            • 1． 设整数n≥3，集合P={1，2，…，n}，A，B是P的两个非空子集．则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对（A，B）的个数为：    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知集合C={（x，y）|f（x，y）=0}，若对于任意（x1，y1）∈C，存在（x2，y2）∈C，使x1x2+y1y2=0成立，则称集合C是“好集合”．给出下列4个集合：C1={（x，y）|x2+y2=9}，C2={（x，y）|x2-y2=9}，C3={（x，y）|2x2+y2=9}，C4={（x，y）|x2+y=9}，其中为“好集合”的个数为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 3． 已知集合A={x∈Z|（x-2）（x-5）≤0}，B={3，6}，则下列结论成立的是（　　）
              A．B⊆A
              B．A∪B=A
              C．A∩B=B
              D．A∩B={3}
              难度：中等
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            • 4． 定义
              .
              abc
              是一个三位数，其中各数位上的数字a，b，c∈{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}且不全相同，定义如下运算f：把
              .
              abc
              的三个数字a，b，c自左到右分别由大到小排列和由小到大排列（若非零数字不足三位则在前面补0），然后用“较大数”减去“较小数”，例如：f（100）=100-001-099，f（102）=210-0.12-198，如下定义一个三位数序列：第一次实施运算f的结果记为
              .
              a1b1c1
              ，对于n＞1且n∈N，
              .
              anbncn
              =f(
              .
              an-1bn-1cn-1
              )              ，将
              .
              anbncn
              的三个数字中的最大数字与最小数字的差记为dn
              （Ⅰ）当
              .
              abc
              =636时，求
              .
              a1b1c1
              ，
              .
              a2b2c2
              及d2的值；
              （Ⅱ）若d1=6，求证：当n＞1时，dn=5；
              （Ⅲ）求证：对任意三位数
              .
              abc
              ，n≥6时，
              .
              anbncn
              =495．
              难度：中等
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            • 5． 若a=
              		2
              ，集合B={x|x≤
              33
              }              ，则（　　）
              A．B∈a
              B．a⊈B
              C．{a}∈B
              D．a∈B
              难度：中等
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            • 6． 下列关系中，正确的个数为（　　）
              ①
              		2
              2
              ∈r         
              ②0∈N*           
              ③{-5}⊆Z          
              ④∅⊆{∅}．
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 7． 设x，y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）}，集合M=A∩B，若M为单元素集，则t值的个数是    ．
              难度：中等
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            • 8． 设集合M={（x，y）|
              1
              		x
              -
              1
              		y
              =
              1
              		45
              ，x，y∈N*}，则集合M中的元素个数为（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 9． 已知集合A={y|y=|x|+1}，B={x|x2≥1}，则下列结论正确的是（　　）
              A．-3∈A
              B．3∉B
              C．A∩B=A
              D．A∪B=A
              难度：中等
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            • 10． 设集合S⊊N*，S≠∅，且满足下面两个条件：
              ①1∉S；②若x∈S，则2+
              12
              x-2
              ∈S．
              （1）S能否为单元素集合，为什么？
              （2）求出只含有两个元素的集合S；
              （3）满足题设条件的集合S共有几个，为什么，能否列出来？
              难度：中等
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