优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 设a∈R，函数f（x）=
              x-a
              (x+a)2
              ．
              （1）若函数f（x）在（0，f（0））处的切线与直线y=3x-2平行，求a的值；
              （2）若对于定义域内的任意x1，总存在x2使得f（x2）＜f（x1），求a的取值范围．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知曲线C：f（x）=2x3-3px2．
              （1）讨论函数f（x）的单调区间；
              （2）若曲线C在A，B两点处的切线平行，求证：曲线C关于线段AB中点M对称．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知对任意的实数m，直线x+y+m=0都不与曲线f（x）=x3-3ax（a∈R）相切．则实数a的取值范围为（　　）
              A．(-∞，-
              1
              3
              )
              B．(-
              1
              3
              ，+∞)
              C．(
              1
              3
              ，+∞)
              D．(-∞，
              1
              3
              )
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数f′（x），且f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为（　　）
              A．9x+y+16=0
              B．9x-y-16=0
              C．9x-y+16=0
              D．9x+y-16=0
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知a为实数，函数f（x）=alnx+x2-4x．
              （1）设g（x）=（a-2）x，若∀x∈[
              1
              e
              ，e]              ，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．
              （2）定义：若函数m（x）的图象上存在两点A、B，设线段AB的中点为P（x0，y0），若m（x）在点Q（x0，m（x0））处的切线l与直线AB平行或重合，则函数m（x）是“中值平衡函数”，切线l叫做函数m（x）的“中值平衡切线”．试判断函数f（x）是否是“中值平衡函数”？若是，判断函数f（x）的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 若函数y1=x1lnx1，函数y2=x2-3，则（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值为    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知函数f（x）=eax+b（a，b为实常数），曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线方程为y=x+1，而函数g（x）与函数f（x）互为反函数．
              （Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
              （Ⅱ）设m＞n＞0，求证：
              8(m-n)
              g(m)-g(n)
              ＜（m
              1
              3
              +n
              1
              3
              ）3．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知平行于x轴的直线分别交曲线y=e2x+1与y=
              		2x-1
              于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　）
              A．
              5+ln2
              4
              B．
              5-ln2
              4
              C．
              3+ln2
              4
              D．
              3-ln2
              4
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知函数f（x）=
              ax+b
              ex
              （e为自然对数的底数）在x=-1处的切线方程为ex-y+e=0．
              （1）求实数a，b的值；
              （2）若存在不相等的实数x1，x2，使得f（x1）=f（x2），求证：x1+x2＞0．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知f（x）=ex-lnx在x=x0处的切线与x轴平行，若x0∈D，则D可能是（　　）
              A．（0，
              1
              2
              ）
              B．（
              1
              2
              ，1）
              C．（1，
              3
              2
              ）
              D．（
              3
              2
              ，2）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷