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          共50条信息

            • 1． 若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x0∈（a，b），则 的值为（   ）
              A．f′（x0）
              B．2f′（x0）
              C．﹣2f′（x0）
              难度：中等
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            • 2． 若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x0∈（a，b），则 的值为（   ）
              A．f′（x0）
              B．2f′（x0）
              C．﹣2f′（x0）
              难度：中等
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            • 3． 设函数f（x）可导，则 等于（   ）
              A．f′（1）
              B．3f′（1）
              C．
              D．f′（3）
              难度：中等
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            • 4． 一质点做直线运动，由始点起经过t s后的距离为s= t4﹣4t3+16t2 ， 则速度为零的时刻是（   ）
              A．4s末
              B．8s末
              C．0s与8s末
              D．0s，4s，8s末
              难度：中等
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            • 5． 函数f（x）的导函数f′（x）在R上恒大于0，则对任意x1，x2（x1≠x2）在R上
              f(x1)-f(x2)
              x1-x2
              的符号是    （填“正”、“负”）
              难度：中等
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            • 6． 下列命题中正确的有    ．（填上所有正确命题的序号）
              ①一质点在直线上以速度v=3t2-2t-1（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=3（s）时质点运动的路程为15（m）；
              ②若x∈（0，π），则sinx＜x；
              ③若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
              ④已知函数f(x)=
              		-x2+4x
              ，则∫
              2
              0
              f(x)dx=π              ．
              难度：中等
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            • 7． 一质点的运动方程为s（t）=
              		t+1
              ，则它在t=3时的速度为    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，f′（x）为其导函数，若对于任意实数x，有f（x）-f′（x）＞0，则（　　）
              A．ef（2015）＞f（2016）
              B．ef（2015）＜f（2016）
              C．ef（2015）=f（2016）
              D．ef（2015）与f（2016）大小不确定
              难度：中等
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            • 9． 如图，曲线y=f（x）在点P处的切线方程是y=-x+10，则f（7）+f′（7）=    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），g（x）=
              19
              6
              x-
              1
              3
              ．是否处在实数a，存在x1∈[-1，1]，x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
              难度：中等
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