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          共50条信息

            • 1． （2015秋•余姚市校级期中）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是线段AA1的中点，M是平面BB1D1D内的点，则|AM|+|ME|的最小值是    ；若|ME|≤1，则点M在平面BB1D1D内形成的轨迹的面积等于    ．
              难度：中等
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            • 2． 在△ABC中，
              BA
              =（cos16°，sin16°），
              BC
              =（2sin29°，2cos29°），则△ABC面积为（　　）
              A．
              		2
              2
              B．
              		2
              C．
              		3
              2
              D．
              		2
              4
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•绵阳月考）已知如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=6，点D、E是斜边AB上两点．
              （1）当点D是线段AB靠近A的一个三等点时，求
              CD
              •
              CA
              的值；
              （2）当点D、E在线段AB上运动时，且∠DCE=30°，设∠ACD=θ，试用θ表示△DCE的面积S，并求S的最小值．
              难度：中等
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            • 4． 如图，设G为△ABC的重心，过G的直线l分别交AB，AC于P，Q，若
              AP
              =m
              AB
              ，
              AQ
              =n
              AC
              ，令
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b

              （1）试用
              a
              ，
              b
              表示
              AG
              ；     
              （2）求证：
              1
              m
              +
              1
              n
              =3．
              难度：中等
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            • 5． （2015•合肥模拟）如图，O为直线A1A2015外一点，若A1，A2，A3，A4，A5…A2015中任意相邻两点的距离相等，设
              OA
              1              =
              a
              ，
              OA2015
              =
              b
              ，用
              a
              ，
              b
              表示
              OA1
              +
              OA2
              +…+
              OA2015
              ，其结果为（　　）
              A．2014（
              a
              +
              b
              ）
              B．2015（
              a
              +
              b
              ）
              C．
              2014
              2
              （
              a
              +
              b
              ）
              D．
              2015
              2
              （
              a
              +
              b
              ）
              难度：中等
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            • 6． △ABC中，AB=2，BC=
              		10
              ，AC=3，O是△ABC的外心，求满足下列关系式
              AO
              =p•
              AB
              +q•
              AC
              的实数p，q的值．
              难度：中等
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            • 7． 已知椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，且F2（1，0），O为坐标原点，点M（
              2
              3
              ，
              2
              		6
              3
              ）为椭圆C上的点．
              （1）求C的方程：
              （2）平面上的点N满足
              MN
              =
              MF1
              +
              MF2
              ，直线1平行于MN且与椭圆C交于A、B两点，若
              OA
              •
              OB
              =0，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 8． 一轮渡向北以航速20km/h航行，此次吹来西方，风速5m/s，用作图法求轮渡的实际航行速度和方向．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在△ABC中，AD⊥BC，
              AB
              |
              AB|
              •
              AC
              |
              AC|
              =
              		2
              2
              ，BD=4，CD=6．
              （1）求∠BAC的大小；
              （2）求边AC、AB的长．
              难度：中等
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            • 10． 已知△ABC内接于圆O：x2+y2=1（O为坐标原点），且3
              OA
              +4
              OB
              +5
              OC
              =0，
              （1）求△AOC的面积；
              （2）若∠xOA=-
              π
              4
              ，设以射线Ox为始边，射线OC为终边所形成的角为θ，判断θ的取值范围．
              （3）在（2）的条件下，求C点的坐标．
              难度：中等
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