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            • 1． 某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中男生的人数，
              （1）请列出X的分布列；
              （2）根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率．
              难度：中等
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            • 2． 一袋子中装着标有数字1，2，3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球的数字之和，求：
              （1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
              （2）求随机变量ξ的概率分布．
              难度：中等
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            • 3． 第29届奥运会期间，来自美国和英国的共计6名志愿者被随机地平均分配到跳水、篮球、体操这三个岗位服务，且跳水岗位至少有一名美国志愿者的概率是
              3
              5
              ．
              （Ⅰ）求6名志愿者中来自美国、英国的各几人；
              （Ⅱ）求篮球岗位恰好美国人、英国人各一人的概率．
              （Ⅲ）设随机变量X为在体操岗位服务的美国志愿者的个数，求X的分布列及期望．
              难度：中等
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            • 4． 某校高三一次月考之后，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩，按成绩分组，制成下面频率分布表：
                组号 分组频数 频率
               第一组[90，100）  5 0.05
               第二组[100，110） 35 0.35
               第三组[110，120） 30 0.30
               第四组[120，130） 20 0.20
               第五组[130，140） 10 0.10
              合 计 100 1.00
              （1）若每组数据用该区间的中点值（例如区间[90，100 ）的中点值是95）作为代表，试估计该校高三学生本次月考的平均分；
              （2）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩，并记成绩落在区间[110，130 ）中的学生数为ξ，求：
              ①在三次抽取过程中至少两次连续抽中成绩在区间[110，130 ）中的概率；
              ②ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 5． 有六节电池，其中有2节没电，4节有电，每次随机抽取一个测试，不放回，直至分清楚有电没电为止，
              （Ⅰ）求“第二次测出的电池没电的情况下第三次测出的电池也没电”的概率．
              （Ⅱ）所要测试的次数ξ为随机变量，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
              难度：中等
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            • 6． 盒子中装有大小相同的10只小球，其中2只红球，4只黑球，4只白球．规定：一次摸出3只球，如果这3只球是同色的，就奖励10元，否则罚款2元．
              （I）若某人摸一次球，求他获奖励的概率；
              （II）若有10人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回，记随机变量ξ为获奖励的人数，
              （i）求P（ξ＞1）；
              （ii）求这10人所得钱数的期望．（结果用分数表示，参考数据：（
              14
              15
              ）10≈
              1
              2
              ）
              难度：中等
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            • 7． 甲与乙两人掷硬币，甲用一枚硬币掷3次，记下国徽面朝上的次数为m；乙用一枚硬币掷2次，记下国徽面朝上的次数为n．
              （1）算国徽面朝上不同次数的概率并填入下表：
              （2）现规定：若m＞n，则甲胜；若n≥m，则乙胜．你认为这种规定合理吗？为什么？
              难度：中等
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            • 8． 已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止．
              （I）求检验次数为4的概率；
              （II）设检验次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 9． 某批n件产品的次品率为1%，现在从中任意地依次抽出2件进行检验，问：
              （1）当n=100，1000，10000时，分别以放回和不放回的方式抽取，恰好抽到一件次品的概率各是多少？（精确到0.00001）
              （2）根据（1），谈谈你对超几何分布与二项分布关系的认识．
              难度：中等
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            • 10．

               （10分）为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客.在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡.

              （1）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；

              （2）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望.

               

               

               

               

               

              难度：中等
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