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          50条信息

            • 1.

              有\(6\)个大小相同的黑球,编号为\(1{,}2{,}3{,}4{,}5{,}6\),还有\(4\)个同样大小的白球,编号为\(7{,}8{,}9{,}10\),现从中任取\(4\)个球,有如下集中变量:\({①}X\)表示取出的最大号码;\({②}Y\)表示取出的最小号码;\({③}\)取出一个黑球记\(2\)分,取出一个白球记\(1\)分,\(\xi\)表示取出的\(4\)个球的总得分;\({④}\eta\)表示取出的黑球个数,这四种变量中服从超几何分布的是\(({  })\)

              A.\({①②}\)
              B.\({③④}\)
              C.\({①②④}\)
              D.\({①②③④}\)
            • 2.

              某班同学利用国庆节进行社会实践,对 \([25,55]\)岁的人群随机抽取\(n\)人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:


              \((1)\)补全频率分布直方图并求\(n\)、\(a\)、\(p\)的值;

              \((2)\)从\([40,50)\)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取\(18\)人参加户外低碳体验活动,其中选取\(3\)人作为领队,记选取的\(3\)名领队中年龄在\([40,45)\)岁的人数为\(X\),求\(X\)的分布列和期望\(E(X)\).

            • 3.

              为适应\(2012\)年\(3\)月\(23\)日公安部交通管理局印发的\(《\)加强机动车驾驶人管理指导意见\(》\),某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为:从\(10\)个备选测试项目中随机抽取\(4\)个,只有选中的\(4\)个项目均测试合格,科目二的培训才算通过\(.\)已知甲对\(10\)个测试项目测试合格的概率均为\(0.8\);乙对其中\(8\)个测试项目完全有合格把握,而对另\(2\)个测试项目根本不会.

              \((1)\)求甲恰有\(2\)个测试项目合格的概率;

              \((2)\)记乙的测试项目合格数为\(ξ\),求\(ξ\)的分布列.

            • 4.

              近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大,科学技术得到迅猛发展,国内企业的国际竞争力得到大幅提升\(.\)伴随着国内市场增速放缓,国内有实力企业纷纷进行海外布局,第二轮企业出海潮到来\(.\)如在智能手机行业,国产品牌已在赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外共设\(30\)多个分支机构,需要国内公司外派大量\(70\)后、\(80\)后中青年员工\(.\)该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度,用分层抽样的方法从\(70\)后和\(80\)后的员工中随机抽查了\(100\)位,得到数据如下表:

               

              愿意被外派

              不愿意被外派

              合计

              \(70\)后

              \(20\)

              \(20\)

              \(40\)

              \(80\)后

              \(40\)

              \(20\)

              \(60\)

              合计

              \(60\)

              \(40\)

              \(100\)

                  \((1)\)根据调查的数据,是否有\(90%\)以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”\(?\)并说明理由.

                  \((2)\)该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动,拟安排\(6\)名参与调查的\(70\)后、\(80\)后员工参加\(.70\)后员工中有愿意被外派的\(3\)人和不愿意被外派的\(3\)人报名参加,从中随机选出\(3\)人,记选到愿意被外派的人数为\(x\);\(80\)后员工中有愿意被外派的\(4\)人和不愿意被外派的\(2\)人报名参加,从中随机选出\(3\)人,记选到愿意被外派的人数为\(y.\)求\(x < y\)的概率\(.\)参考数据:

              \(P(K^{2} > k_{0})\)

              \(0.15\)

              \(0.10\)

              \(0.05\)

              \(0.025\)

              \(0.010\)

              \(0.005\)

              \(k_{0}\)

              \(2.072\)

              \(2.706\)

              \(3.841\)

              \(5.024\)

              \(6.635\)

              \(7.879\)

            • 5.

              为适应\(2012\)年\(3\)月\(23\)日公安部交通管理局印发的\(《\)加强机动车驾驶人管理指导意见\(》\),某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为:从\(10\)个备选测试项目中随机抽取\(4\)个,只有选中的\(4\)个项目均测试合格,科目二的培训才算通过\(.\)已知甲对\(10\)个测试项目测试合格的概率均为\(0.8\);乙对其中\(8\)个测试项目完全有合格把握,而对另\(2\)个测试项目根本不会.

              \((1)\)求甲恰有\(2\)个测试项目合格的概率;

              \((2)\)记乙的测试项目合格数为,求的分布列和数学期望.

            • 6. 一袋子中装着标有数字\(1\),\(2\),\(3\)的小球各\(2\)个,共\(6\)个球,现从袋子中任取\(3\)个小球,每个小球被取出的可能性都相等,用\(ξ\)表示取出的\(3\)个小球的数字之和,求:
              \((1)\)求取出的\(3\)个小球上的数字互不相同的概率;
              \((2)\)求随机变量\(ξ\)的概率分布.
            • 7. 随着智能手机的发展,微信越来越成为人们交流的一种方式\(.\)某机构对使用微信交流的态度进行调查,随机调查了\(50\)人,他们年龄的频数分布及对使用微信交流赞成人数如下表:

              \((\)Ⅰ\()\)由以上统计数据填写下面的\(2×2\)列联表,并判断是否有\(99%\)的把握认为年龄\(45\)岁为分界点对使用微信交流的态度有差异;

              \((\)Ⅱ\()\)若对年龄在\([55,65)\),\([65,75)\)的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的\(4\)人中赞成使用微信交流人数为\(X\),求随机变量\(X\)的分布列及数学期望.

              参考公式: ,其中\(n=a+b+c+d\)

              参考数据:

            • 8.
              【题文】如图,已知AB圆O的直径,C、D是圆O上的两个点,CE⊥AB于E,BD交AC于G,交CE于F,CF=FG.
              (Ⅰ)求证:C是劣弧BD的中点;
              (Ⅱ)求证:BF=FG.
            • 9.
              【题文】如图所示,已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A、B两点,连接PA并延长,交圆O于点C,连接PB交圆O于点D,若MC=BC.

              (1)求证:△APM∽△ABP;
              (2)求证:四边形PMCD是平行四边形.
            • 10. 在15个村庄中有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个村庄,用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数,则P(X=4)=    .(用数字表示)
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