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          共50条信息

            • 1． 以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，其变换后得到线性回归方程z=0.3x+4，则c=（　　）
              A．0.3
              B．e0.3
              C．4
              D．e4
              难度：中等
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            • 2． 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表：
              年份x20112012201320142015
              储蓄存款y（千亿元）567810
              为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x-2010，z=y-5得到如下表：
              时间代号t12345
              z01235
              （Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
              （Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；
              （Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
              （附：对于线性回归方程
              ̂
              y
              =
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              ，其中：b=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ）
              难度：中等
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            • 3． 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：
              广告费x（万元）2345
              利润y（万元）264956
              根据表格已得回归方程为
              y
              =9.4x+9.1，表中有一数据模糊不清，请推算该数据的值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 下表是高三某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果统计如下：
              月份91011121
              历史（x分）7981838587
              政治（y分）7779798283
              （1）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差
              （2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关，根据上表提供的数据，求两个变量x、y的线性回归方程
              .
              y
              =
              .
              b
              x+
              .
              a

              （附：
              .
              b
              =
              n
              i=1
              (xi-x)(yi-y)
              n
              i=1
              (xi-x)2
              =
              n
              i=1
              xiyi-nxy
              n
              i=1
              xi2-nx2
              ，
              .
              a
              =y-
              .
              b
              x）
              难度：中等
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            • 5． 2015年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注的关系，某网站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：
              上春晚次数x（单位：次）12468
              粉丝数量y（单位：万人）510204080
              （1）若该演员的粉丝数量y与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程
              ∧
              y
              =
              ∧
              b
              x+
              ∧
              a
              （精确到整数）； 
              （2）试根据此方程预测该演员上春晚10次时的粉丝数；   
              ∧
              b
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n(
              .
              x
              )2
              ，
              ∧
              a
              =
              ∧
              y
              -
              ∧
              b
              x．
              难度：中等
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            • 6． 如果在一次实验中，测得数对（x，y）的四组数值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，5），D（4，6）．
              （Ⅰ）试求y与x之间的回归直线方程
              ̂
              y
              =bx+a              ；
              （Ⅱ）用回归直线方程预测x=5时的y值．
              （b=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ）
              难度：中等
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            • 7． 有下列说法：
              ①一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是12人；
              ②采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，27，38，49的同学均选中，则该班学生的人数为60人；
              ③废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为
              ̂
              y
              =2x+256              ，这表明废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元；
              ④为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防作用”，利用2×2列联表计算得K2的观测值k≈3.918，经查对临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05，由此，得出以下判断：在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“这种血清能起到预防的作用”．
              正确的有（　　）
              A．①④
              B．②③
              C．①③
              D．②④
              难度：中等
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            • 8． 某研究机构对高二学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
              x681012
              y3467
              （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ；
              （2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
              （
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ）
              难度：中等
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            • 9． 下表是某地收集到的新房屋的销售价格y（单位：万元）和房屋的面积x（单位：m2）的数据：
              x11511080135105
              y44.841.638.449.242
              （1）画出散点图；    
              （2）求线性回归方程．
              难度：中等
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            • 10． 一个工厂为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，收集数据如下：
              零件数 1020 30 40 50 60 70 80 90 100 
               加工时间 62 6875 81 89 95 102 108 115 122 
              （1）画出散点图；
              （2）推出是正相关还是负相关；
              （3）关于加工零件的个数与加工时间，你能得出什么结论？
              难度：中等
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